Matematik
Hvordan løser man opgave c?
Når en kvægavler skal bestemme vægten af en kvie, kan han måle omkredsen af dyrets bryst (bringemålet) og derefter finde vægten i en tabel. Tabellen viser sammenhængen mellem bringemål og vægt for kvier af Jersey-racen.
Bringemål (cm) 62,0 - 75,0 - 82,5 - 97,0 - 113,0 - 148,5 - 162,5
Vægt (kg) 25,4 - 32,6 - 46,3 - 82,1 - 126 - 236 - 335
Denne sammenhæng kan med god tilnærmelse beskrives ved
y = b*x^a,
hvor x er bringemålet (cm) og y er vægten (kg).
a) Bestem tallene a og b.
b) Bestem vægten af en kvie med bringemål 130 cm.
En kvies bringemål er i løbet af en periode steget med 10%.
c) Hvor mange procent er kviens vægt steget?
Svar #1
11. april 2010 af Proprium (Slettet)
a) Bestem tallene a og b via et CAS værktøj.
b) Sæt x = 130.
c) Anvend Fy = Fxa
Svar #2
11. april 2010 af Proprium (Slettet)
Hov, undskyld, læste forkert. Opgave c løses ved hjælp af Fy = Fxa, hvor Fy er fremskrivningsfaktor for y og Fx fremskrivningsfaktor for x.
Svar #3
11. april 2010 af PoulN (Slettet)
Jeg har løst a) og b), men kan ikke finde ud af c). Hvad skal jeg gøre? Hvad mener du med fremskrivningsfaktor?
a)
a = log(335)-log(25,4)/log(162,5)-log(62,0) = 2,67697413
335 = b*162,5^2,67697413
b = 335/162,5^2,67697413 = 0,000404247686
b)
y = 0,000404247686*130^2,67697413 = 184,339841
Svar #4
11. april 2010 af Proprium (Slettet)
Uha, nej, du må ikke bare vælge nogle punkter fra tabellen. Du skal lave regression via CAS.
Via CAS fås:
a = 2,7623
b = 0,0002517
- og forskriften lyder da f(x) = 0,0002517 · x2,7623
Løs nu opgave b på ny.
Svar #5
11. april 2010 af PoulN (Slettet)
Så skal b løses ved f(x) = 0,0002517*130^2,7623 = 173,871715
Men hvordan løses c?
Svar #6
11. april 2010 af Proprium (Slettet)
Der gælder, at:
Fy = Fxa
- Her er Fy som sagt fremskrivningsfaktor for y og Fx fremskrivningsfaktor for x. Fremskrivningsfaktoren for x (Fx) må være 1,1, idet der er tale om en procentvis stigning på 10%. Indsæt nu fremskrivningsfaktoren for x samt tallet a, og bestem Fy. Slut at med at omregne Fy til procent.
Svar #8
11. april 2010 af PoulN (Slettet)
Glem ovenstående indlæg. Er det ikke sådan her?
Fy = 1,1^2,7623 = 1,3011849
(1,3011849-1)*100 = 30,11849
Skriv et svar til: Hvordan løser man opgave c?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.