Matematik
Potensfunktioner og vækst
Hej!
Jeg mangler hjælp til to opgaver i en rapport.
Opgaver lyder således:
Opgave 1
funktionen f(x)=b*x^a opfylder at
f(2)=2 og f(4) = 16.
Bestem a og b
Opgave 2
Luftmodstanden af en bil afhænger af bilens fart. For en bestemt bil kan sammenhængen mellem bilens fart x (målt i km/t) og luftmodstanden y (målt i newton) beskrives ved
y=0,035*x^2
a) hvor stor er lufmodstanden, når bilens fart er 80 km/t?
b) hvor mange procent vokser luftmodstanden, hvis bilens fart øges med 30 % ?
Jeg er frygtelig dårlig til matematik, så en simpel forklaring ville være fantastisk!
Tak for hjælpen :)
Svar #1
12. april 2010 af Sixmax (Slettet)
Opgave 1:
Se dette link - en god formel at lære udenad!
Husk at (x1,y1) = (2,2) og (x2,y2) = (4,16)
Opgave 2:
a) Bilens fart er jo beskrevet ved x, så derfor indsætter du blot 80 på x's plads i funktionen og udregner y (husk enhed på vindmodstanden til sidst).
b) Hvis du f.eks. sætter x = 1, så vil en 30% stigning svare til at x = 1.3. Hvis du så udregner den procentuelle stigning i y-værdien, når du insætter de to x-værdier og udregner højresiden, så har du løst opgaven.
Håber det er til hjælp - det nytter ikke noget at du får svaret direkte, men hvis du er i tvivl så spørg løs!
Svar #2
12. april 2010 af mathon
Opgave 1:
y2/y1 = (x2/x1)a
16/2 = (4/2)a
8 = 2a
23 = 2a
a = 3
b = y1/x13
b = 2/23 = (1/4)
Svar #3
12. april 2010 af mathon
Opgave 2:
b)
y2/y1 = (x2/x1)a
y2/y1 = 1,302
(y2-y1)/y1 = (y2/y1) - 1 = 1,302 - 1
(Δy/y1)·100% = (1,302 - 1)·100%
Svar #4
12. april 2010 af PandaPaw (Slettet)
Mange tak for svarene!
En stor hjælp ^^
Det skal jeg huske Sixmax! Jeg kunne godt forestille mig at jeg når til et punkt, hvor din hjælp vil være super værdsat! ... Igen! :)
Skriv et svar til: Potensfunktioner og vækst
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.