Eksponentiel vækst

26. april 2010 af Unknownnigger (Slettet) - Niveau: B-niveau

Mængden af et bestemt radioaktivt stof aftager eksponentielt med tiden. Efter 6 timer er 70% af stoffet tilbage.

Hvor mange procent af stoffet er tilbage efter 18 timer?

Efter hvor lang tid er 5% af stoffet tilbage?

Ville være rart med lidt vejledning :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. april 2010 af mathon

m = m_o·a^t

0,70·m_o = m_o·a⁶

0,70 = ·a⁶

a = 0,70^1/6 = 0,942287

m = m_o·0,942287^t

(m/m_o) = 0,942287^t

ln(m/m_o) = ln(0,942287)·t

t = ln(m/m_o)/ln(0,942287)

t = ln(0,05)/ln(0,942287)

Svar #2
26. april 2010 af Unknownnigger (Slettet)

hvad står m for?

Svar #3
26. april 2010 af Unknownnigger (Slettet)

og hvad står a for?

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. april 2010 af mathon

m for masse

a for fremskrivningsfaktor
           i
             y = b·a^x
her dog
              m = m_o·a^t

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. april 2010 af AMelev

Forskrift m = f(x) = b·a^x

m står standard for massen (vægten), og det passer jo meget godt her. b = m₀ er så startvægten, dvs. 100%

a står for grundtallet/fremskrivningsfaktoren. a = 1 + r, hvor r er vækstraten ( den %-vise tilvækst)

Svar #6
27. april 2010 af Unknownnigger (Slettet)

hvad betyder m₀ ? og hvad er forskellen mellem log og ln?

Brugbart svar (0)

Svar #7
27. april 2010 af mathon

m_o er massen af nuklidet til tiden 0

ln(x) = (1/log(e))·log(x) = k·log(x)

hvorfor
t = ln(0,05)/ln(0,942287) = log(0,05)/log(0,942287)

Skriv et svar til: Eksponentiel vækst

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.