Matematik
haster hjælp =( funktioner
Hejsa alle sammen :) Håber der er en der kan hjælpe mig med at løse denne her opg.
En funktion f er givet ved
f(x) = 2x + 2sin(x) , x∈(0;2π)
a) Bestem x-værdien til de tangenter til grafen for f, som er parallelle med linjen bestem ved ligningen y = (2 + √3) x + 1.
b) Bestem den stamfunktion F til f, som opfylder at F(0) = 5.
Tak på forhånd alle sammen :D
Svar #1
29. april 2010 af Andersen11 (Slettet)
I a) skal vi bestemme x-værdien for de tangenter til grafen for f(x) = 2x + 2sin(x), der har hældningskoefficienten (2+√3) .
Vi ved, at f'(x) er hældningskoefficienten til tangenten for grafen for f i punktet (x, f(x)) . Vi skal derfor løse ligningen
f'(x) = 2+√3 , dvs
2 + 2cos(x) = 2+√3 , eller
cos(x) = (1/2)·√3 , 0 ≤ x ≤ 2π .
Denne ligning har løsningen
x = π/6 eller x = 2π - π/6 = 11π/6
Skriv et svar til: haster hjælp =( funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.