Integration vha. substitution ???

02. maj 2010 af rexden1 - Niveau: A-niveau

Hejsa, jeg sidder med en opgave jeg har lidt problemer med. Jeg skal finde det bestemte integrale vha. substitution:

∫⁴₁(√(2+√x) / (2*√x)) dx

Jeg har forsøgt mig ved at sætte t=2+√x og få derved dt = 1 / 2√x dx

jeg laver nye grænser:

t₁ = 4 Λ t₂= 3

dermed:

∫₃⁴ (√t) dt => [ (2/3)*t^3/2] = 2/3*4^3/2 - ( 2/3*3^3/2) = 33/3 * √3

Problemet er bare at det er forkert resultat. Ti-89 giver mig: -2/3*(3*(√3)-8)

Hvilket jeg også ved er det rigtige, men hvad pokker gør jeg forkert ??

Nogen der kan se det ?

Brugbart svar (1)

Svar #1
02. maj 2010 af mathon

₁∫⁴(√(2+√x) / (2·√x))dx = ₃∫⁴ √(t)dt = [(2/3)·t·√(t)]₃⁴ = (2/3)·[4·2 - 3·√(3)] = (2/3)·[8 - 3·√(3)] ≈ 1,86923

Svar #2
02. maj 2010 af rexden1

mange tak for hjælpen, tja kan se jeg skulle have omskrevet en smule anderledes....

Skriv et svar til: Integration vha. substitution ???

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.