Matematik

Hjælp til funktion

03. maj 2010 af iiMAJAii (Slettet)

Hej :)
Sidder lige med følgende opgave, og synes ikke jeg kan få et brugbart resultat.
En venlig sjæl der vil hjælpe?

I en model for udviklingen i antallet af bakterier i en bakteriekultur betegner B(t) antallet af bakterier til tiden t (målt i døgn). I modellen antages det, at

dB/dt = 1,55 * 10^-4 * B * (2000 - B)

Det oplyses, at der til tidspunktet t = 0 er 50 bakterier i bakteriekulturen.

a) Bestem antallet af bakterier i bakteriekulturen efter 15 døgn.

Hmm..

Brugbart svar (1)

Svar #1
03. maj 2010 af mathon

generelt:
stamfunktionerne til
dy/dx = a·y(M-y)
er

y = 1/(1+C·e^-aMx)

her omskrevet til
                                      dB/dt = a·B(M-B)
med stamfunktionerne
                                      B = 1/(1+C·e^-a·M·t)
                                                                               a = 1,55·10^-4
                                                                               M = 2000

Svar #2
03. maj 2010 af iiMAJAii (Slettet)

mange tak :) - Men hvor kommer M fra ?

Brugbart svar (1)

Svar #3
04. maj 2010 af mathon

M er maksimalværdien for B

Brugbart svar (1)

Svar #4
22. maj 2010 af helin17 (Slettet)

jeg sidder med samme opgave lige nu og undre mig over hvad C er?

Brugbart svar (1)

Svar #5
22. maj 2010 af mathon

C er en integrationskonstant

Brugbart svar (1)

Svar #6
22. maj 2010 af mathon

rettelse til #1

generelt:
stamfunktionerne til
dy/dx = a·y(M-y)
er

y = M/(1+C·e^-aMx)

her omskrevet til
                                      dB/dt = a·B(M-B)
med stamfunktionerne
                                      B = M/(1+C·e^-a·M·t)
                                                                               a = 1,55·10^-4
                                                                               M = 2000

Skriv et svar til: Hjælp til funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.