Matematik

Eksponentiel funktion

03. marts 2005 af Allan Hansen (Slettet)

jeg har en opgave som skal afleveres på tirsdag og jeg ikke ved hvordan jeg skal gribe an.

v = viskositet (hvor sejtflydende olien er ( ingen enhed))
t = oliens temperatur.

sammenhængen mellem v og t er af typen:

v = b * a^t

Der gælder følgende om to turbineolier P og Q:

V ved 40 grader v ved 100 grader
P: 32 5,4
Q: 78 9,4

Bestem konstanterne a og b for olien P.

Jeg laver 2 ligninger, så

P1: 32 = b * a^40
P2: 5,4 = b * a^100

Jeg isolere b i den første ligning, så

P1: b = 32 / a^40

dette indsætter jeg i P2, så

P2: 5,4 = (32 / a^40) * a^100.

Er dette ikke helt forkert? Jeg kan simpelthen ikke få det til bare at ligne noget der er rigtigt.

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. marts 2005 af Epsilon (Slettet)

Det er skam rigtigt - du skal blot fortsætte;

5.4 = (32/a^40)*a^100 = 32*a^60

og dermed

a = (5.4/32)^(1/60) = 0.97077... ~ 0.97

Fortsæt herfra ved at bestemme b.

I øvrigt er viskositeten ikke enhedsløs, men i matematik udelader man som oftest enhederne, når de ikke har nogen særlig signifikans i opgaven.

//Singularity

Svar #2
03. marts 2005 af Allan Hansen (Slettet)

Nu er jeg helt lost...jeg kan godt få det samme resultat som dig ved a, men når jeg så finder b, så bliver tallet helt underligt

b= (128*2)^(2/3)/9 =22,58...kan dette passe?

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. marts 2005 af Epsilon (Slettet)

#2: Nej. Hvor stammer de tal fra? Du skal blot bruge, at

b = 32/a^40 = 32/(0.97077...)^40 = 104.79... ~ 105

Kontrollér selv, at så er

b*a^(40) = 32
b*a^(100) = 5.4

//Singularity

Svar #4
03. marts 2005 af Allan Hansen (Slettet)

Nååå jaaa.

Jeg benyttede fandt åbenbart frem til en lidt mere kompliceret metode, som jeg ikke kunne magte.

Mange tak for hjælpen.

Skriv et svar til: Eksponentiel funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.