Matematik
Differentier f(x)=x+2sin(X)
Hvis jeg differentiere den her f(x)=x+2sin(X)
giver det så:
f'(x)=1+cos(x)
eller
f'(x)= 1+ ((π*cos(x))/90)
eller noget helt andet?
Svar #1
04. maj 2010 af Andersen11 (Slettet)
Funktionen sin(x) har den afledede cos(x). Funktionen 2·sin(x) har den afledede 2·cos(x), så funktionen f(x) = x + 2·sin(x) har den afledede
f'(x) = 1 + 2·cos(x)
Svar #2
04. maj 2010 af Fiks (Slettet)
Svar 2 er til dels rigtigt, det svar du har fået skyldes at du har haft indstillet din lommeregner til at regne i grader da du forsøgte at differentiere ;)
Det rigtige svar er:
(x)'=1
(2*sin(x))'=2*(sin(x))'=2*cos(x)
f''(x)= 1+ 2*cos(x)
Svar #3
04. maj 2010 af KittyMisLilly (Slettet)
Åh ja.. det kunne jeg da have sagt mig selv.. mange tak :D
Svar #4
04. maj 2010 af KittyMisLilly (Slettet)
hvad så hvis jeg skal løse ligningen
f'(x)=0
kan det så passe x= 1,047 ?
Svar #5
04. maj 2010 af Andersen11 (Slettet)
#4 - f'(x) = 0 ⇒ 1 + 2·cos(x) = 0 ⇒ cos(x) = -(1/2) ⇒ x = 2π/3 = 2,094 eller x = 4π/3 = 4,189
Svar #6
04. maj 2010 af KittyMisLilly (Slettet)
hvorfor x = 2π/3 = 2,094 eller x = 4π/3 = 4,189?
er det ikk cos-1(-1/2) ?
Svar #7
04. maj 2010 af Andersen11 (Slettet)
#4 - f'(x) = 0 ⇒ 1 + 2·cos(x) = 0 ⇒ cos(x) = -(1/2) ⇒ x = 2π/3 = 2,094 eller x = 4π/3 = 4,189
Svar #8
04. maj 2010 af Andersen11 (Slettet)
. (Undskylder lige de gentagne indlæg; men serveren er lidt langsom lige nu).
#6 - Jo, det er cos-1(-1/2) . Der er to løsninger i intervallet [0;2π] .
Svar #10
04. maj 2010 af Andersen11 (Slettet)
#9 (se #8)
cos-1(-1/2) = 2π/3 , da cos(2π/3) = -1/2 ; men der gælder også cos(4π/3) = -1/2 .
Skriv et svar til: Differentier f(x)=x+2sin(X)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.