Integralregning, bestem k så punktmængden M=14

Den metode du angiver er den helt rigtige. Hvorfor vil den ikke lykkes?

Hmm.. Jamen bruger mathcad og den kan ikke regne k ud? Og kan ikke umiddelbart lige regne det ud i hovedet?

Der gælder at ∫b*a^xdx = b*a^x/ln(a) og ∫a*x+bdx = ½*a*x²+b*x (Jeg har udeladt integrationskonstanten da den ikke har betydning her)

Ja, det kan jeg godt forstå, men forstår bare ikke hvordan jeg skal bruge integrationen til at finde k? Synes ikke der er noget af det jeg prøver, der giver noget fornuftigt?

Hvis du foretager integrationen vil du få et resultat, der er afhængig af hvad k er. Sætter du dette resultat = 14 har du en ligning til bestemmelse af k.

jeg har den samme opgave - jeg får minus 19 hvad er galt, før som i skriver øverest :)

#6

I a) skal man beregne

A(M) = ₀∫³ (6·1,3^x -x -1) dx

I b) skal man løse ligningen

₀∫³ (6·1,3^x -x -k) dx = 14 , dvs

[6·1,3^x/ln(1,3) -(1/2)x² -kx]³₀ = 6·(1,3)³/ln(1,3) -(1/2)·3² -3k -6/ln(1,3) = 14 , hvoraf

k = 2·(1,3³ -1)/ln(1,3) -14/3 -3/2 = 2,394/ln(1,3) -37/6 ≈ 2,95805 

Det jeg har gjort i den opgave er, at jeg har fundet det bestemte integrale fra 0 til 3 af (6*1.3^x)-(x-k) og så får jeg resultatet: 22.87415484-3*k

Dette har jeg så sat lig 14 og solvet det (eller isoleret k). Min endelige resultat blev 2.958051613, hvilket passer meget fint med det der kommer frem når jeg plotter de to grafer sammen :)