Matematik
Funktionsforskrift for vinkel størrelse
Opstil en funtionsforskrift for vinkelstørrelsen i en n-kant.
jeg har skrevet y=x/z
y=vinkelstørrelsen
x=vinkelsum
z=sideantal.
en trekant fx. 60=120/3
en firkant fx 90=360/4
Er det rigtigt eller er jeg helt forkert på det?
Svar #1
08. maj 2010 af Andersen11 (Slettet)
Du betragter formodentlig en regulær n-kant? Dvs. alle n sider er lige store, alle vinklerne er lige store, og n-kanten kan indskrives i en cirkel. Betragt nu en ligebenet trekant med toppunkt i den omskrevne cirkels centrum og med sider, der er radier til to nabo-liggende vinkelspidser i den regulære n-kant. Topvinklen er 360º/n og hver af de to andre vinkler er da (180º-360º/n)/2 . Men to af disse vinkler udgør jo tilsammen vinklen i den regulære n-kant, så vinkelstørrelsen er
v(n) = 180º - 360º/n .
Den samlede vinkelsum af vinklerne i en regulær n-kant er da
V(n) = n·v(n) = (n-2)·180º .
Vi kan da herfra udregne følgende lille tabel
n v(n) V(n)
3 60 180
4 90 360
5 108 540
6 120 720
Det er ikke korrekt, som du skriver i #0, at 60=120/3 .
Svar #2
08. maj 2010 af pommer (Slettet)
Jeg er ked af det men jeg forstår slt ikke en spor af hvad du skriver, så tror bare jeg glemmer det.
Skriv et svar til: Funktionsforskrift for vinkel størrelse
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.