Bestem f’(0)

Den kan kun løses numerisk. Brug et CAS værktøj til det.

Er det ikke sådan her?

f(x) = 3x^2 – 4 + e^x

f'(x) = 6 – 4 + e^x

f’(0) = 6 – 4 + e^0 = 3

Jeg skal løse den uden lommeregner.

Hvis du ikke har skrevet forkert kan den ikke løses uden lommeregner. Du har differentieret forkert. f'(x) =6x+e^x

Hvor forsvandt - 4 hen?

Den afledede af en konstant funktion er 0.

Kan du ikke forklare det på en anden måde?

Man kan da sagtens løse den uden lommeregner

f(x) = 3x^2 - 4 + e^x

f'(x) = 6x + e^x

f(0) = 6*0 + e^0 = 1

Jeg forstår ikke, hvorfor I tager - 4 ud.

 #7

Kan du ikke forklare det på en anden måde?

Det betyder, at når du bare har et tal (altså en konstant) forsvinder det, når man tager mærket af funktionen.

Hvorfor forsvinder 10 så ikke, når man skal bestemme f’(0) i funktionen f(x) = 3x + 10 * e^2x?

 Fordi man ganger 10 med e^2x. Det er et enkelt led, og da der indgår et x i leddet, forsvinder det ikke. Det er ligesom hvis der havde stået "10x" - så var 10-tallet heller ikke forsvundet, fordi det indgår i et led med x i sig.

f(0) = 6*0 + e^0 = 1

svaret er rigtigt , når jeg bruger lomm.

hvordan løser man det uden lomm.?

og hvorfor indsætter man 0 isted for x , er det fordi det er mærke 0 man skal finde ? 

 #13

f(0) = 6*0 + e^0 = 1

svaret er rigtigt , når jeg bruger lomm.

hvordan løser man det uden lomm.?

og hvorfor indsætter man 0 isted for x , er det fordi det er mærke 0 man skal finde ? 

Opgaven lyder, at man skal  finde f'(0). Derfor starter man med at finde f'(x). Når det er gjort, sætter man 0 ind på x's plads. Så kommer der til at stå f'(0)=6*0+e^0. 6*0 giver naturligvis 0. Når man tager den nulte rod af e bliver det lig 1. Jeg mener, at det er sådan noget, man engang har vedtaget. Det er ret nyttigt at huske på den slags, og det forventes af gymnasieelever, at de ved at e^0=1. Derfor skal man også kunne løse det uden lommeregner ved at huske på, at det er sådan det er.