Matematik
tre-fase forskydning bevis
hvordan beviser jeg at y = sin(x) + sin(x+2π/3) + sin(x+4π/3) = 0 for alle x?
Svar #2
16. maj 2010 af NejTilSvampe
#1 - okay tak, jeg brugte dem fra den her side: https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=371807
Og er kommet så langt her:
sin(x) + sin(x+2π/3) + sin(x+4π/3)
sin(x) + sin(x)*cos(2π/3) + sin(2π/3)*cos(x) + sin(x)*cos(4π/3)+sin(4π/3)*cos(x)
sin(x)[ 1 + cos(2π/3) + cos(4π/3) ] + cos(x)[ sin(2π/3) + sin(4π/3) ]
og ved at taste 1 + cos(2π/3) + cos(4π/3) og sin(2π/3) + sin(4π/3) det ind på lommeregnere kan jeg godt se det giver 0, men hvilke regler bliver der brugt her? Jeg kan ikke helt forstille mig det ud fra enhedscirklen, regner med der stadig mangler lidt omskrivning?
Svar #3
16. maj 2010 af NejTilSvampe
nvm, har fundet ud af det.
2π/3 = 360o /3 = 120o = 90 + 30
cos(90+30) = -cos(30) = -½
sin(240) = -sin(120)
Skriv et svar til: tre-fase forskydning bevis
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.