Matematik

Hjælp til opgaver fra "Eksamensopgaver i Matematik" uden hjælpemidler

07. marts 2005 af Hilano (Slettet)

Hej alle

Har hjemmeregninger for i bogen
"Eksamensopgaver i Matematik, 1.g"

Er kørt død i to opgaver, ville høre om der er en der kan hjælpe mig?

Opg. 1,022

Omskriv 4x^2 + 12x + 9 til formen (ax+b)^2

Når jeg gør dette, får jeg 4(x+1 1/3)^2
Hvilket vel ikke kan passe, da formen er forkert eller?

Opg. 1,041

I trekant ABC er vinkel C ret. D er fodpunktet for højden hc, AD er 4 og DB er 9. Hvad er længden af hc?

Her kan jeg slet ikke komme i gang?
Ved godt det er noget med cosinus og sinus, men har for få oplysninger.......

HJÆLP!

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. marts 2005 af allan_sim

Opg. 1.022:

Jeg kan ikke lige se, hvordan du er kommet frem til det, men tænk på, at

(ax+b)^2 = (ax+b)(ax+b)

du skal altså have, at det første led i hver parantes ganget sammen giver 4x^2, og det sidste led i hver parantes ganget sammen giver 9. Må vist være noget med 2 og 3....

Opg. 1.041:

Her er Pythagoras på spil. Der er tre trekanter, som man kan regne på.

Trekant ACD:

|CD|^2 + 4^2 = b^2

Trekant BCD:

|CD|^2 + 9^2 = a^2

Trekant ABD:

a^2 + b^2 = 13^2

Prøv at sætte de to første udtryk for b^2 og a^2 ind i det sidste udtryk og isoler |CD|. Skriv tilbage hvis det volder problemer :-)

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. marts 2005 af Peden (Slettet)

1.022:

Prøv med:
(2x + 3)^2 Det er kvadratsætningerne. Som min folkeskolelærer sagde: KEND DINE KVADRATSÆTNINGER

Svar #3
07. marts 2005 af Hilano (Slettet)

Tusind tak, kigger lige på det :D

Svar #4
07. marts 2005 af Hilano (Slettet)

#1 Jeg kan ikke se hvordan Pythagoras kan bruges her?

Jeg har skrevet det op som du sagde, men der er jo 2 ubekendte i begge sætninger?

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. marts 2005 af Epsilon (Slettet)

Opg. 1.041:

Overvej, at trekanterne ABC, ACD og BCD er ensvinklede. Som alternativ til Allans forslag i #1 kan du derfor også regne på forstørrelsesfaktorer trekanterne imellem.

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #6
07. marts 2005 af allan_sim

#4. Jeg har brugt Pythagoras til at skrive de tre ligninger op - er du med på dem?

I den sidste har vi a^2 og b^2 stående på venstresiden. Hvis vi sætter udtrykkene fra hhv. ligning 1 og 2 ind i den sidste, får vi så

a^2 + b^2 = 13^2
|CD|^2 + 4^2 + |CD|^2 + 9^2 = 13^2
2*|CD|^2 + 16 + 81 = 169

Isoler nu |CD|. Ok?

Svar #7
07. marts 2005 af Hilano (Slettet)

Lige en anden en
(som jeg skammer mig over at spørge til!)

Opg. 1.013

x(x-2)-(x+1)^2 = -6

- dvs. x^2 - 2x - x^2 + 1 + 2x = -6
7=0, dvs. L=Ø

eller?

Svar #8
07. marts 2005 af Hilano (Slettet)

#6 mange tak, kan godt se det nu :)

Brugbart svar (0)

Svar #9
07. marts 2005 af allan_sim

#7. Hov hov - der er jo et minus inden parantesen nr. 2. Hvad sker der så med fortegnene, når vi hæver den?

Svar #10
07. marts 2005 af Hilano (Slettet)

#7 Det var nemlig lige det jeg kom i tvivl om.

Men hvad så, hæver man før eller efter man regner med ^2?

Brugbart svar (0)

Svar #11
07. marts 2005 af allan_sim

Efter. Gør det ad to omgange og behold parantesen først, hvorefter du kan hæve den:

x(x-2)-(x+1)^2 = -6
x^2-2x-(x^2+1+2x) = -6
x^2-2x-x^2-1-2x = -6

osv.

Svar #12
07. marts 2005 af Hilano (Slettet)

#11

OK... så alt i alt bliver det

X = 5/4

?

Brugbart svar (0)

Svar #13
07. marts 2005 af allan_sim

#12. Jep :-)

Svar #14
07. marts 2005 af Hilano (Slettet)

TAK :D

Skriv et svar til: Hjælp til opgaver fra "Eksamensopgaver i Matematik" uden hjælpemidler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.