matematik sjov

18. maj 2010 af rnadal (Slettet)

jeg skal løse ligningen

2e^2x - 4e^x = 0 uden brug af CAS

???

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. maj 2010 af Isomorphician

Skjult andengradsligning.

Sæt z = e^x

Svar #2
18. maj 2010 af rnadal (Slettet)

hva mener du med z = e^x ???

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. maj 2010 af Andersen11 (Slettet)

#2 - Substitution, om du vil. Sæt z = e^x ind i ligningen, så den kan skrives således

2z² - 4z = 0 .

Løs ligningen i z, og substituer så tilbage igen.

Eller skriv ligningen som

2e^x(e^x - 2) = 0 .

Brug nulreglen for et produkt til at konkludere, at e^x = 2 og løs nu denne ligning.

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. maj 2010 af Isomorphician

Yes...brug nulreglen, det er meget nemmere ved lige denne opgave.

Svar #5
18. maj 2010 af rnadal (Slettet)

dvs.

x = 2 eller -2 ??

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. maj 2010 af mathon

z = e^x>0

z = e^x = 2
x = ln(2)

Skriv et svar til: matematik sjov

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.