uden hjælpemidler

 opgave 2 har jeg fundet ud af...!

mener du

∫ (2x-1)⁶ dx?

så brug substitution.

                     t = 2x-1

              dt/dx = 2

                   dt = 2*dx

½ ∫ (2x-1)⁶2*dx           , forlænger med 2 således at du kan substituere 2*dx med dt, dog skal du huske at trække samme tal fra også så udtrykket forbliver det samme.

½ ∫ t⁶dt                         , hvor t = 2x-1

fortsæt selv? =)

 tak for det

x^{^}2+y^{^}2-8x-2y-8=0                                (x+a)²=x²+2ax+a²

x²+2*4x+y²+2(-1)y-8=0  

Kvadratet på sidste led (a²) mangler, det lægges til og lægges også til på den anden side af =, så ligningen stadig er opfyldt

x²+2*4x+4²+y²+2(-1)y+(-1)²-8=0+4²+(-1)²

Nu omskrives til toleddede størrelser

(x+4)²+(y-1)²-8=0+16+1                             lægger 8 til på begge sider

(x+4)²+(y-1)²=25

(x+4)²+(y-1)²=5²

Grafen er en cirkel med centrum i (-4,1) og radius 5

#2 Det er spild af tid at lave en "rigtig" og eksplicit substitution. Det kan gøres meget nemmere:

∫(2x-1)⁶dx=(1/2)∫(2x-1)⁶d(2x-1)=(1/2)(1/7)(2x-1)⁷+k=(1/14)(2x-1)⁷+k

#5

er det så også spild af tid at forklare hvad det er man laver?

#2

Glæder mig over at du forklarer tingene grundigt og ikke bare skriver en løsning

Mit svar er fuldt ud lige så forklaret som #2, at du ikke kan forstå det, grunder i, at du ikke har læst ordentligt på dit bevis. Min måde at substituere på er bare langt hurtigere end #2s, og hvorfor det burde være den måde, jeg gør det på, der var standardlærdom på diverse gymnasier. Hvorfor gøre noget unødigt avanceret, når det kan gøres lettere og meget kortere?

Men igen, du mangler ikke en forklaring i #5. Du har jo alle mellemregningerne. Ingen matematiklærer ville kunne klandre det for ikke at være en fyldestgående besvarelse af opgaven til fuld point.