Weird udtryk

I den første alternative form, sæt tælleren lig 0, og antag nævneren forskellig fra 0. Det er blot en 2. gradsligning i x.
 

Jeg forstår ikke hvad du mener. Til eksamen har jeg ikke wolfram eller noget CAS eller hvad det hedder. Tror du mener første alternativ fra wolfram?

Jeg forstår til gengæld ikke, hvad du mener - dette kan ikke være en opgave uden hjælpemidler, så du bør have et CAS-værktøj til rådighed.

Anyway - du kan klare dig uden:

1) Sæt på fælles brøkstreg på højresiden og sæt 2 uden for parentes i nævneren.

2) Sæt x uden for parentes i venstresidens nævner, gang med højresidens nævner på begge sider af = og forkort!

3) Skaf så 0 på højresiden - så får du på venstresiden tælleren fraførste alternativ i wolfram (#1)

4) Så skal du bruge reglen: Hvis et polynomium skal være det samme som et andet polynomium, skal de stemme overens koefficientvis, dvs.
a1x^2 +b1x + c1 = a2x^2 + b2x + c2 ⇔ a1 = a2 OG b1 = b2 OG c1 = c2.
Altså skal alle dine koefficienter være 0, da der på højre side står 0 (0x^2 + 0x +0)

vi bruger ikke CAS-værktøjer her på skolen, så jeg må se om jeg kan følge din fremgangsmåde =)

Tak

Omskriv ligningen således;

(7x² - 10)/(x(x²-2)) = ax/(2(x²-2)) + b/x ,

og forlæng den nu med x(x²-2) :

7x² - 10 = ax²/2 + b(x²-2) .

Polynomiet på venstre side er identisk med polynomiet på højre side, hvis og kun hvis

7 = a/2 + b og

-10 = -2b ,

dvs

b = 5 og

a/2 = 7-b = 7-5 = 2, dvs a = 4 .