Bestem integralet

            ₀∫²(x³-3x²-8x+10)dx = [(1/4)x⁴ - x³ - 4x² + 10x]₀² =

Arrh.. endnu en gang gør jeg det sværere for mig selv end det er..  det sidste spørgsmål jeg har er hvorfor du ikke bruger en konstant når du finder stamfunktionen til 10x?

Hejsa. Partiel integration skal du bruge i nogen tilfælde når du har nogle led ganget sammen, men når der står plus og minus imellem hvert led, og hvert led kun indeholder symbolet "x" en gang (her er x^3, 3x^2, 8x og 10 4 forskellige led), kan du dele integralet op i  ∫(x^3dx - ∫(3x^2dx- ∫8xdx+ ∫10dx, og udregne dem for sig ved hjælp af reglen:

∫ax^ndx=(a/(n+1))x^(n+1).  

Du behøver dog ikke at dele det op. Du kan også springe den mellemregning over.

Mvh. Jesper

hvis jeg udregner #1 får jeg 0.

Jeg er helt enig med #1. Da det er et bestemt integral (dvs. det har en nedre og øvre grænse der her er 0 og 2) skal man ikke regne med konstanter, når man integrerer.

Jeg får også 0 når jeg regner det ud.
 

men hvis jeg regner det ud i lommeregneren så får den 9,8^-14

taster jeg mon forkert ind på lommeregneren, jeg skriver.

d(x³-3x²-8x+10,x,0,2)

jeg skriver IKKE d, men derimod integral tegn S(...) men får ikke 0.. har prøvet nogle andre øvelse og heller ikke der får jeg det samme som lommeregneren

Ja det gør du. "d" står for at differentiere. Du skal integrere i stedet. Så skulle det meget gerne gå anderledes.

Hvilken lommeregner har du?

TI-89

har også en TI-84 plus men jeg kan ikke finde integraltegnet i den

Mærkeligt. Så ser det rigtigt ud det du gør. Jeg har også en TI-89er, den ligger dog på min læsesal, så jeg kan ikke tjekke det efter her. Prøv at starte med at sætte en ekstra parantes, og se om du bruger det minus der er helt til højre ca. tre rækker oppe og ikke det lille i bunden af displayet.

Så der kommer til at stå: integraltegn((x^3-3x^2-8x+10),x,0,2). Det kan evt. også være fordi du har skrevet x3 i stedet for x^3?

jeg får det samme... det er sku ikke for godt at finde ud af to dage før eksamen at lommeregneren ikke regner rigtigt.. hm.. og det hjælper bestemt heller ikke på at jeg sidder og kæmper med de integralregninger, fordi jeg ikke fatter noget af det... 

der er lidt forvirring omkring integrationskonstanten

ved beregning af det bestemte integral
har du

              _a∫^bf(x)dx = F(b) - F(a)

hvor
         F(x) er en vilkårlig stamfunktion  ∫f(x)dx

i differensen F(b) - F(a) vil integrationskonstanten - uanset værdi - altid "gå ud",
hvorfor man ved beregning af bestemte integraler - da der er frit valg - benytter integrationskonstanten 0,
hvilket i praksis formelt er - den bekvemme - "ikke at medtage nogen konstant."

mathon tak :)

Nej det er træls. Jeg har lige puttet batterier i min gamle TI 84 plus. Så kan vi jo se om vi ikke kan få det rigtige på den til at starte med. Du integrerer ved at trykke på MATH - 9:fnint( - det betyder integralet af f 

Så står der på skærmen: fnint(

Så indtaster du funktionen, så der kommer til at stå:

fnint(x^3-3x^2-8^x+10,x,0,2), x får du ved at trykke på knappen "x,t,theta, n". Der giver min lommeregner i hvert fald 0.

lommeregneren regner udmærket

         ∫(x^3-3x^2-8x+10,x,0,2) = 0

         ∫(x^3-3x^2-8x+10,x,k) = (1/4)x^4-x^3-4·x^2+10·x+k

i #6
       differentierer du i stedet for at integrere,
       så du gør noget forkert

okay det er simpelthen for mærkeligt.. jeg får også nul nu på TI-82 plus.. men på TI-89 får jeg stadig 9,8^-14.

Og jeg taster dem fuldstændig magen til hinandnen... TI-89 har en knap med S så jeg bruger bare den... og jeg får også integralet opstilt med grænser og det hele så jeg taster altså rigtigt ind... men får bare ikke ens resultat

mathon se #7. Det er blot en tastefejl herinde at der står d. Jeg bruger S, altså integral tegnet...

den metode lommeregneren anvender indbefatter mellemregningsusikkerhed (meget lille)

     9,8·10^-14 er i praksis nul

     0,000000000000098      så maskinen fejler intet