Matematik

bestem definitionsmængde

25. maj 2010 af Katja0110 (Slettet)

En funktion f er bestemt ved

f(x) = log(x² - 6 )

Bestem definitionsmængden for f.

Løs ligningen f(x) = 1

- tak på forhånd

Brugbart svar (1)

Svar #1
25. maj 2010 af Simon2 (Slettet)

for log(x^2-6) skal

x^2-6>0

x^2>6

x>±√6

x>√6

Dm(f)=]√6;∞[

f(x)=1

log(x²-6)=1

x^2-6=10

x^2=16

x=±√16 men kun x=√16 ligger indenfor Dm(f).

Svar #2
25. maj 2010 af Katja0110 (Slettet)

opgaven skal besvares uden hjælpemidler.

Brugbart svar (1)

Svar #3
25. maj 2010 af Simon2 (Slettet)

Jeg brugte ikke hjælpemidler? :-)

Brugbart svar (1)

Svar #4
25. maj 2010 af Graskian (Slettet)

Det er også det Simon2 gør..

Brugbart svar (1)

Svar #5
25. maj 2010 af PeterValberg

Du kan ikke tage logaritmen til et negativt tal eller 0, hvilket betyder, at x² - 6 > 0
Dette betyder for definitionsmængden at dm(f)=]-∝;-√6[ og ]√6;∝[

Med hensyn til løsning af ligningen f(x) = 1 skal du udnytte at log(x) og 10^xer modsat rettede (inverse) funktioner (dermed ophæver de hinanden)

f(x) = 1

log(x² - 6) = 1

10^(log(x² - 6)) = 10¹

x² - 6 = 10

x² = 16

x = -4 ∨ x = 4

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (1)

Svar #6
25. maj 2010 af Simon2 (Slettet)

Jeg lavede en fejl for Dm(f)... Denne bliver istedet Dm(f)=R fratrukket [-√6;√6]

Svar #7
25. maj 2010 af Katja0110 (Slettet)

super : )

tak for hjælpen :D

Svar #8
25. maj 2010 af Katja0110 (Slettet)

Simon du løste ikke ligningen vel ? du bestemte kun definitionsmængden ?

Skriv et svar til: bestem definitionsmængde

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.