Matematik
Logiske Symboler
Et sted i en matematisk tekst (rettere sagt SRP) jeg er ved at skrive ville det være særlig brugbart at kunne skrive noget vha. logiske symboler da det vil fylde mindre og hjælpe layouttet en del på dette sted.
Jeg er i færd med at skrive om polære koordinater indenfor komplekse tal og vil gerne skrive at der kun knytter sig et koordinat sæt til et sæt af polære koordinater. Jeg tænkte på at skrive dette
∀z ∈C ∃! (x;y) % mod(z) ∧ arg(z)
Læg mærke til at der i stedet for % menes dette tegn: http://etc.usf.edu/clipart/41700/41700/fc_congruent_41700_lg.gif
Jeg tillader mig dette geometriske tegn fordi polære koordinater og (x;y) umiddelbart er noget geometrisk. Vil det gå an?
Svar #1
29. maj 2010 af Dynin (Slettet)
#0 nej det vil det ikke ... med mindre dit tegn betyder noget jeg ikke kender til. Et komplekst tal z har flere argumenter der opfylder at z=reiθ ... så ∃! holder bestemt ikke ...
Svar #2
29. maj 2010 af Simon2 (Slettet)
For alle z element i det komplekse legeme findes der kun ET koordinatsæt som er kongruent med dets polære koordinater. Uanset hvor mange polære koordinater du kan finde vil det vel alle være kongruente til dette ENE koordinatsæt, er dette ikke korrekt?
Hvis du ikke kan finde andre (x;y) som er kongruente til modz og argz er påstanden vel sand? Påstanden er jo netop at der kun knytter sig et (x;y). Jeg siger jo ikke at der kun findes et modz/argz men at der kun findes et (x;y)
Svar #4
30. maj 2010 af Dynin (Slettet)
#2 kvantoren ∃! betyder at "der eksisterer en og kun én" ... dropper du ! får du noget der er nogenlunde korrekt ... men vær opmærksom på, at når du bruger prædikatkalkylatoriske tegn så skal du være meget mere præcis ... du bør skrive
∀z ∈C∃(x,y)∈R2: mod(z)=mod(x+iy) ∧ arg(z)=arg(x+iy)
Skriv et svar til: Logiske Symboler
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.