Matematik
Hjæælp skal aflevere matematik prøve på fredag.. "tilnærmelse til PI"
Hej
Jeg skal aflevere min matematik eksamensopgave på fredag og ka bare ikke komme videre med denne opgave..
Tallet π, det græske bogstav pi der svarer til vores bogstav p, har siden begyndelsen af 1700-årene været brugt som betegnelse for forholdet mellem en cirkels omkreds og dens diameter:
π = (cirkels omkreds)/(cirkels diameter) ≈ 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279.
I skolematematikken brugte man tidligere tilnærmelsen π ≈ 22/7. I dag bruges ofte π ≈ 3,14. Man ved fra et 3650 år gammelt manuskript (Papyrus Rhind), at man allerede omkring 2000 år før vor tidsregning udregnede arealet af en cirkels med diameter d således:
A = ( 8/(9 ) · d) ²
Hvilken tilnærmelse svarer det til for π?
Hvor meget afviger tilnærmelsen fra tabelværdien, som er givet i begyndelsen af opgaven?
Jeg har nu sidet med den i 3 dage og er ikke kommt nogen vejne, så håber virkelig at få noget hjælp her.
Mange tak på forhånd
Svar #1
03. juni 2010 af Lubas (Slettet)
Vores nuværende formel for areal: A = π*r2
Den formel du skriver: A = ( 8/(9 ) · d)² = (8/9 * 2r)2 = ((16/9 * r)2 = 256/81 * r2
Så er spørgsmålet bare om 256/81 ≈ π
Svar #2
03. juni 2010 af Imsobadatmath (Slettet)
Hej
Tak skal du have for det hurtige svar, men jeg er ikke lige helt med i hvordan du er kommet frem til det sidste hvot du skriver
((16/9 * r)2 = 256/81 * r2
hvor har du 16 fra , for burde det ikke være 8^2 som er lig med 64
og hvor dan kommer du siden hen til 256
Svar #3
03. juni 2010 af Lubas (Slettet)
(8/9 * 2r)2 = ((16/9 * r)2
8/9 * 2 * r gang brøken 8/9 med 2 og du får 16/9
(16/9*r)2 = 16/9*16/9*r*r = 256/81*r2
Skriv et svar til: Hjæælp skal aflevere matematik prøve på fredag.. "tilnærmelse til PI"
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.