Matematik
Linier, vektorer og cirkler - Haster
En ret linie går gennem (3,5), l er vinkelret på linien m med ligningen 2x+3y-4=0
Bestem en ligning for l.
Bestem koordinaterne til skæringspunktet mellem l og m.
Beregn arealet af den trekant, der er bestemt af koordinatsystemets begyndelsespunkt O og l’s skæringspunkter med koordinatsystemets akser.
Vektor: Vi har vektorerne a = ( 2 , 3 ) b = ( -1 , 2 ) c = ( -2 , 7 )
Beregn en vinkel mellem a og b: Cos(V) = Skalarprodukt / længderne?
Punktet A har koordinater (2,1) og punktet B er bestemt af at =2 + ( er tværvektoren). Bestem koordinaterne til B.
Bestem tallene s og t så sa+tb=c
En cirkel har centrum C(5,8), og cirklen har linien l med ligningen y= x+2 som tangent. Røringspunktet mellem cirklen og tangenten kaldes P. Det punkt på cirklen, der har størst afstand til P (det er det diametralt modsatte) kaldes Q.
Bestem en ligning for cirklen - C = (5,8) = (x-5)^2 + (y-8)^2 = R
x^2+5x+25+y^2+8y+64 = R
Hvad gør jeg så derfra?
Bestem koordinaterne til P
Bestem koordinaterne til Q
Vil meget gerne have hjælp idag, tak på forhånd :)
Svar #1
03. juni 2010 af mette48 (Slettet)
Du fik da hjælp til disse opgaver i går, hvorfor skriver du bare det hele igen.
Hvor langt er du nået og hvad er dit spørgsmål???
Svar #2
03. juni 2010 af KristianMJ (Slettet)
Fik ikke hjælp til disse opgaver igår, igår spurgte jeg om hvordan jeg får radius ud fra cirklens ligning og en ligning i vektorregning.
Vil gerne have hjælp til hvilke formler der skal bruges til hvilken opgave, i den første opgave " Bestem ligning for l" Hvordan gør jeg det udfra jeg har et punkt som den går igennem og en ligning for en anden linie som den står vinkelret på, og hvordan jeg finder skæringspunktet.
Behøves ikke at løse opgaverne, bare hvis man kan forklare kort hvordan og hvilke formler jeg skal bruge, det er til de sidste noter til årsprøve imorgen.
Svar #3
03. juni 2010 af Andersen11 (Slettet)
Opg 1) Linierne
Her kender du en linie m . Dens normalvektor findes umiddelbart fra linien m's ligning. Dens tværvektor vil så være normalvektor til linien l. Nu kendes et punkt på l og linien l's normalvektor, så liniens ligning kan bestemmes. Skæringspunktet mellem de to linier l og m fås ved at løse de to linie-ligninger samtidig i x og y (2 liginger med 2 ubekendte). Trekanten, der bestemmes af l's skæringspunkter med koordinasystemets akser, er retvinklet. Skæringspunkterne bestemmes let ved at løse først x for y=0, og dernæst y for x=0 i linien l's ligning. De fundne x- og y-koordinater for disse to skæringspunkter er også katetelængder i denne retvinklede trekant, så trekantens areal bliver (1/2)xy, hvor x og y er disse katetelængder.
Opg 2) Vektorer
Vinklen v mellem vektorerne a og b bestemmes, som du selv skriver, ved
cos(v) = (a•b/(|a||b|)
Spørgsmålet med punkterne A og B mangler noget for at være forståeligt.
Det sidste spm. bestemmes ved løsning af to ligninger med 2 ubekendte:
2s - t = -2
3s + 2t = 7
Opg 3) Cirklen
Afstanden mellem centrum C og linien l er cirklens radius. Radius fra cirklens centrum til linien l's røringspunkt P har liniens normalvektor som retningsvektor og den skal gå gennem C. Dens ligning kan da bestemmes, og skæringspunktet P mellem radius og tangent kan bestemmes. Endelig bestemmes punktet Q idet der om vektoren CQ gælder, at CQ = -CP , dvs
OQ = OC + CQ = OC - CP
Svar #4
03. juni 2010 af mette48 (Slettet)
#2 undskyld det var ikke dig der spurgte
Se her der er læsning på opg
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=856034#856212
Skriv et svar til: Linier, vektorer og cirkler - Haster
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.