Injektiv funktion

#0 Vis at hvis f(x₁)=f(x₂) så er x₁=x₂
 

Det forstod jeg ikke ? vil du ikke være sød og fortælle det lidt mere detaljeret

#2 antag f(x₁)=f(x₂) dvs at 1/3x₁-2=1/3x₂-2 ... regn og du får x₁=x₂ som viser at f er injektiv

Hvordan skal jeg regn det ud, jeg er helt lost? Det er godt et stykke tid siden vi har haft om det her?

#4 Hvis

f(x₁)=f(x₂) så er

1/3x₁-2=1/3x₂-2        LÆG 2 til begge sider og så er

1/3x₁=1/3x₂              GANG begge sider med 3 og så er

x₁=x₂                         SOM viser at f(x)=1/3x-2 er injektiv

Lige en sidste ting; hvordan viser man afbilding af f og f^-1 fås ved at spejle f(x) i x=y..

Du kan bare komme med et eksempel; så jeg kan se hvordan det skal gøres

Det er jo ikke rigtigt. For en injektiv funktion gælder der:

1. x₁ ≠ x₂  ⇒  f(x₁) ≠ f(x₂)
2. Forskellige x-værdier giver forskellige f(x)-værdier.
3. Der findes ingen vandret linje, der skærer grafen mere end ét sted.
 

Det er jo ikke rigtigt. For en injektiv funktion gælder der følgende:

1. x₁ ≠ x₂  ⇒  f(x₁) ≠ f(x₂)
2. Forskellige x-værdier giver forskellige f(x)-værdier.
3. Der findes ingen vandret linje, der skærer grafen mere end ét sted.
 

#7/#8 Du har vist ikke meget sans for logik ... udsagnet q⇒p er ækvivalent med ¬p⇒¬q dvs.

x₁ ≠ x₂ ⇒ f(x₁) ≠ f(x₂)
er det samme som

f(x₁)=f(x₂)⇒x₁=x₂

:/