pyramide

jeg har prøvet mig frem, og har fundet frem til at:

g = 0,5sqrt(1/3 * (hG + h + ((h*sqrt(G)) * h) - V)

men det ser på en eller anden måde forkert ud... mange tak på forhånd

seriøst gutter... har virkelig brug for hjælp med at isolere g... er ved at gå kold :P

igen masser af tak på forhånd

#2: Det er heller ikke trivielt at isolere g. Vi har;

V = (1/3)*h(G + g + sqrt(G*g))

hvoraf

g + sqrt(G*g) = 3V/h - G (*)

eller, hvad der er det samme;

g + sqrt(G)*sqrt(g) + G - 3V/h = 0

altså en andengradsligning i sqrt(g). For at lette beregningerne sætter vi

t = sqrt(g)
b = sqrt(G)
c = G - 3V/h

hvorved

t^2 + bt + c = 0

Diskriminanten d er

d = b^2 - 4c = 12V/h - 3G

og denne er positiv, eftersom 3V/h - G > 0 (jf. (*)). Løsningerne er

t = [-sqrt(G) +/- sqrt(d)]/2

Vi er kun interesserede i løsningen;

t = [-sqrt(G) + sqrt(d)]/2

eftersom den er positiv. Bemærk, at dette følger af (*), thi 3V/h > G, så d > G (indse dette). Alt i alt har vi

g = t^2 = [G + d - 2sqrt(G*d)]/4

ergo

g = 3V/h - G/2 - sqrt(12GV/h - 3G^2)/2

hvis ellers jeg har undgået fejl undervejs. Bemærk i øvrigt at helt samme metode kan anvendes til at isolere G, eftersom g og G indgår symmetrisk i formlen for voluminet V.

//Singularity

mange mange mange mange ...... tak singularity... du har hjulpet mig meget her på det sidste... ærgeligt jeg kun kan takke dig... mange tak igen :)