Matematik
Sammenhængen mellem andengradsligningen og andengradspolynomiet?
Hejsa!
Jeg skal snart op til mundtlig eksamen i matematik, men er kommet lidt i tvivl vedr. dette spørgsmål...
• Redegør for, hvad sammenhængen mellem andengradsligningen og andengradspolynomiet er.
Jeg synes nemlig, at et andengradspolynomiet og en andengradsligning mange steder bliver bliver omtalt som synonymer..
Så hvad er den egentlige forskel? Eller rette sagt, hvad er sammenhængen som spørgsmålet også lyder? :)
Er det evt. noget med at for at finde et andengradspolynomiums rødder skal man bruge løsningenmetoden fra en andengradsligning? Det er nemlig lige den eneste sammenhæng jeg kan se..
Håber nogen kan hjælpe :)
Svar #1
09. juni 2010 af Matkaj
f(x) = ax^2+bx+c er en funktion, denne type funktioner kaldes 2.grads polynomier.
0 = ax^2+bx+c er en ligning, denne type ligninger kaldes 2.grads ligninger.
Løsninger til 2.gradsligninger kaldes rødder i de tilhørende 2.gradspolynomier.
En rod angiver den x-værdi hvor f(x)=0 dvs. rødderne angiver hvor 2.grads polynomiets graf dvs. dens parabel rører/skærer x-aksen, de kaldes også for nulpunkter for 2.gradspolynomiet.
Håber det hjælper!
Svar #2
09. juni 2010 af Morro (Slettet)
Okey tak for svaret :)
Kunne du evt uddybe det en smule?
Vil det sige at sammenhængen bare er, at et andengradspolynomiums rødder kan findes vha løsningen for en andengradsligning? :)
Svar #3
09. juni 2010 af Matkaj
Ja rødderne er bare løsningerne til den tilhørende 2.gradsligning.
fx:
f(x) =x^2+2x +1
rødderne findes så ved at løse den tilhørende 2.gradsligning dvs. ved at sætte f(x)=0:
0=x^2+2x+1
Svar #4
09. juni 2010 af Mimical (Slettet)
Læs mit notat om 2. grads polynomier og tjek da.wikipedia.org/wiki/Polynomium, www.studieportalen.dk/Medlemmer/Member.aspx
Skriv et svar til: Sammenhængen mellem andengradsligningen og andengradspolynomiet?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.