sætning om gruppe

17. juni 2010 af smukkedivadiva (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej :D

Er der nogen der kender til beviset for denne sætning, som handler om grupper (algebra):

∀ a tilhører G: x1*a=x2*a<=>x1=x2

På forhånd tusind tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. juni 2010 af peter lind

I en gruppe er ethvert element invertibel. a har altså et inverst element a^-1. Ganger du med det på venstre side får du

(x₁*a)*a^-1 = (x₂*a)*a^-1 <=> x₁(a*a^-1) = x₂*(a*a^-1) <=> x₁*e = x₂*e <=> x₁=x₂

Skriv et svar til: sætning om gruppe

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.