Matematik
Gøre prøve :(
Hej.
Sidder og knokler med en opgave og har tidligere oprettet et indlæg med samme opg. hvor der også er blevet svaret. Desværre er jeg så dum at jeg ikke forstår svarene og fremgangsmåden i det hele taget.
Så jeg håber lidt hjælp igen:)
Hilsen Stina;]
Svar #1
17. august 2010 af NejTilSvampe
find y' :
(d/dx) (xe^x+3x) = e^x + xe^x + 3
indsæt y og y' i din ligning
e^x + xe^x +3 = xe^x + 3x + e^x +3 - 3x
og det går op som du nok kan se.
Svar #2
17. august 2010 af Economist (Slettet)
Hvis du er meget i tvivl om metoden, eller hvis du bare kludrer lidt i det, så kan det af og til være en god idé at dele det at gøre prøve op.
Du har funktionen
f(x)=xe^x+3x
og du skal tjekke, om den er en løsning til differentialligningen
y'=y+y/x-3x.
Del nu din differentialligning op i en venstreside og en højreside. På venstresiden skal du kun beregne y', det gør du ved at differentiere f(x), idet f'(x)=y', såfremt stamfunktionen er en løsning.
VS: (xe^x+3x)'=1*e^x+x*e^x+3=e^x+xe^x+3=e^x(1+x)+3
Nu begynder du så på højresiden i stedet. Her skal du indsætte f(x)=y, da det jo igen skal gælde, hvis f(x) er en løsning til differentialligningen. Prøv da:
HS: xe^x+3x+(xe^x+3x)/x-3x=xe^x+e^x+3=e^x(1+x)+3
Da venstresiden og højresiden er præcis de samme, har du, at f(x) er en løsning til differentialligningen.
Giver det mening?
Svar #3
17. august 2010 af mathon
indholdet i #2
skrevet lidt anderledes
se
Skriv et svar til: Gøre prøve :(
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.