Matematik
Eksponentielt voksende funktion
hej med jer allesammen :)
jeg er desværre stødt ind i en svær opgave, som jeg har en del problemer med, og derfor håber jeg meget der er nogen der kan finde ud af den
om en eksponentielt voksende funktion f(x) = b*a^x oplyses at f(7) = 26 og f(28) = 345.
beregn tallene a og b.
beregn fordoblingskonstanten for f.
løs ved beregning ligningen f(x) = 1000.
Håber virkleig der er nogen der kan finde ud af den, på forhånd mange tak for hjælpen.
Svar #1
19. august 2010 af Majlund (Slettet)
Slå op i din matematikbog... Brug stikordsregistret.. Under "eksponetielle udviklinger" står der formler for både a og b, når to sæt af x- og y-værdier kendes.. Dine kendte x- og y-værdier er x1=7, x2=28, y1=26 og y2=345...
Der er ligeledes former for fordoblingskonstanten, og et eksempel på hvordan du løser det sidste problem...
Svar #3
19. august 2010 af Andersen11 (Slettet)
Indsæt x=7 og x=28 i udtrykket for f(x) til opnåelse af de to ligninger
26 = b·a7
345 = b·a28 .
Divider den anden ligning med den første, så vi får
(345/26) = a21 , hvoraf
a = (345/26)1/21 =1,131016
b = 26/(a7) = 10,98225
Ligningen f(x) = 1000 svarer til
1000 = b·ax , så
x·log(a) = log(1000/b) , hvoraf
x = log(1000/b)/log(a)) = 36,644
Svar #4
19. august 2010 af mathon
eller
se
Skriv et svar til: Eksponentielt voksende funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.