Matematik
Løsning af differentialligning
Jeg skal have løst differentialligningen y' =(1/x)*y+1
Løsningsfunktionen skal gå igennem punktet (1,4)
Jeg har selv prøvet at løse den med separations af variable, men det gik ikke.
Jeg må forresten ikke bruge lommeregner til opgaven, så det ville være super, hvis nogen kunne gennemgå hvert trin i løsningen af den.
Svar #1
26. august 2010 af mathon
y ' = (1/x)·y + 1 x>0 med løsningen
y = x·ln(x) + C·x gennem (1,4)
hvoraf
4 = 1·ln(1) + C·1
4 = C
og dermed
y = x·ln(x) + 4x
Svar #2
26. august 2010 af memorize (Slettet)
Smukt. Men hvordan når du frem til
y = x·ln(x) + C·x ?
Svar #4
26. august 2010 af memorize (Slettet)
Jeg skylder dig et tusind tak. Det var dog imponerende!
Svar #5
26. august 2010 af Lukka (Slettet)
Jeg tror at Mathon i en anden tråd beskrev det der kaldes "Panserformlen". Det er den han bruger her
Svar #6
27. august 2010 af Economist (Slettet)
Det er i den forbindelse nok et godt træk at nævne, at der er tale om en lineær differentialligning af 1. orden.
Hvis du har lyst til at have lidt baggrundsteori, er Preben Alsholms PDF god. Det kan være nyttigt præcis at vide, hvornår panserformlen skal på banen, og hvornår det ikke er nødvendigt.
Skriv et svar til: Løsning af differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.