Hjælp til et svært matematik spørgsmål!!!!!

 hvad er det.. ?? skriv eller vedhæft 

Her er det så vedhæftet .. håber I kan se det og hjælpe mig. På forhånd tak.

 1983-1930 = 53år

hvis det var fra 1983 - 2010 er der bare differencen derfra du sætter ind som eksponent. 

og den er er vores eksponent. fordi det er rentes rente..

vores startbeløb finder vi selv. lad os sige 100 = K

K53= K0 * (1-0,0095) i 53'ende 

100 * (1- 0,0095) i 53'ende.  

K53 = 60,2959  --> det er hvad vi har tilbage af de 100 efter 53 år, med 0,95% trukket fra hvert år. 

60.2959  % tilbage

det er ca. 40% som er forsvundet ( 100 - 60.2959 ) 

 næste spærgsmål ..

hvis vi siger vi har de 60,2959 % tilbage i 1983.  Og der skal vi ende med at have havldelen af hvad vi havde i 1983 altså 60.2659 * 0,5 = 30.148 %, som nu er vores K 

x = år

30,148 = 100 * (1-0,0095) i x'te

log( 30,148/100) / log( 1-0,0095) =  X

X = 125,615 år

dvs:

100 % i 1930.

60 % i 1983

(1983 +x) = 1983 + 125 = år 2108 

i år 2108 har vi ca. 30% tilbage, som er havldelen af ca. 60%, som vi havde i 1983. 

Der forsvinder 0,95% på et år. Tilbage er altså 1-0,0095 = 0.9905.

Efter 17 år er tilbage 0,9905¹⁷ = ca. 0,85 eller 85%

Efter x år er der tilbage 0,9905^x = 0,5  (nemlig 50%)

x * log 0,9905 = log 0,5

x = log 0,5 / log 0,9905 = ca. 72,6  (år)

Åltså vil der være 50 % tilbage af skoven i år 2055   (1983 + 72,6) 

 ja, men det er jo ikke sådan opgaven lyder, Krabasken? 

Det er ud fra samme ligning ( graf ) vi skal følge Y = b*a i x'te

vi har 100% af arealet i 1930, og der har man lige siden, indtil 1983, mistet 0,95% om året.  

så har jeg regnet ud at i løbet af de første 53 år, har man mistet 40%, og derfra tænker man frem.. 30% = 50% af 60%

ergo må det ikke være 50 % af det samlede areal fra 1930, men 50% af det 60% man havde i 1983? 

opgave forløber sig vel fra 1930 til 1983, og derfra til hvornår man har 50% af det som man har i 1983? 

@ # 6 :

Prøv nu at læse opgaven igen.

Der står, at formlen bygger på erfaringer fra 30'erne (ikke et ord om 1930) og til 1983.

Så årstallet 1930 er slet  ikke relevant for løsningen af opgaven.

Opgaven "forløber" fra 1983 (se a - "sammenlignet med 1983") og frem.

Også i b) ser du, at reduktionen starter i 1983.

Formlen er udarbejdet udfra erfarinhgerne fra 30'erne til '83 og opgaven "starter" i '83.

 okay, fair nok. 

UPS!

Rettelse til # 5 :

Fra 1983 til 2010 er der jo ikke 17 år, men 27 år. Altså er der iår 0,9905²⁷ eller 77,3% tilbage.

UNDSKYLD!

 #Krabasken

Tak for hjælpen men jeg har spørgsmål til hvorfor du bruger log lige her .. hvorfor ikke ln eller andre ting hvis muligt... Jeg håber du forstår min spørgsmål og hælper mig i gennem. Altså når du kommer til den her står jeg lidt af : x * log 0,9905 = log 0,5

x = log 0,5 / log 0,9905 = ca. 72,6 (år)

Åltså vil der være 50 % tilbage af skoven i år 2055 (1983 + 72,6)

Håber du svar mig. Tusinde tak. 

Man kan sagtens bruge ln i stedet for log

Vil du osse ha' forklaret det, der kommer efter - ?

Vi har 0,9905 i x år resulterer i en halvering fra 1 til 0,5

Altså 0,9905^x = 0,5

En sådan ligning (hvor x er eksponent) løses ved at man tager logaritmen på begge sider

x * ln 0,9905 = ln 0,5

x = ln 0,5 / ln 0,9905 (vi isolerer x, som jo stadig er antal år)

ln 0,5 / ln 0,9905 regnes ud og rundes af til 72,6 år

1983 + 72,6 giver 2055, i hvilket år der altså er 0,5 eller 50% af træerne tilbage

Got it - ?

Det er lidt upraktisk, at du starter flere forskellige tråde med den samme opgave.

Vi kan jo ikke vide, hvor vi skal skrive vores svar -
 

 Det må du meget undskyld !!! Det var ikke med vilje at jeg kom til at oprette spørgsmålet i et andet tråd... Men tusinde tak for hjælpen det giver meget overblik lige nu. . . 

Men det du skrev her til sidst kan jeg bare indtaste det inde i Maple uden problemer??? 

Hvis det var et spørgsmål, må jeg svare, at jeg kender ikke Maple - jeg er en af de gamle drenge, der bruger håndkraft.

Sorry - men det var da i hvert fald godt, du fik styr på det . . .