Hvordan løses ligningen? HJÆLP!!!

1) Helt normal lignings løsning.

2) Nulreglen

3) Kommer an på om to efter z er potens

4) Samme som 3)

Karam

1) Træk 6b+1 fra på begge sider så du får nul på højresiden. Lad dig ikke forvirre af bogstaverne a, b og c det kunne lige så godt have været x'er.

3b²-11b-4 = 0

2) Gang igennem 7(y+2) = 7y+14. Gang så de to paranteser med hinanden (7y+14) · (2y+6) = 14y² +42y + 28y +64 = 14y²+70y+64. Så har du andengradsligningen:

14y²+70y+64 = 0

3) og 4) behandles på samme måde, ved at fjerne brøkerne, dvs du ganger igennem med en konstant, det forandrer ikke ligningens resultat.

-1/2z² = 14z ⇔-1/2z²-14z+0 = 0 ⇔ z² - 28z + 0 = 0

4) Må du selv klare, derefter bruger du den velkendte formel fra din formelsamling.

Tak tak tak!!! Nu kan jeg lave tre af opgaverne men jeg kan áltså stadig ikke lave 4) :(

Enig. Alle er korrekt lavet, men #2, det er godt nok lidt smartere at bruge nulreglen i 2).

Den sidste du siger du ikke kan lave (4) er bare at bruge løsningsformlen for en 2. gradsligning. Husk dog at z er den variable her, og ikke x.

Karam

Nårh okey... jeg prøver at kigge på det så. Hvad mener du med z??? Der er da ikke noget z i 4) ??

Svar #4, jeg forsøgte bare at få hende til at forstå grundprincipperne i det.

 Ok. Nu har jeg prøvet at lave det efter jeres udgangspunkter, men det går stadig helt godt da jeg også vil forstår hvad jeg laver samtidig:

1)     Jeg forstår den nogenlunde, fordi man jo til formål skal have den til at ligne den originale formel for andengradsligninger. Ok. Men jeg har ingen anelse om hvordan du går  hen og får det til den forkortelse: 3b(ianden)-11b-4 = 0 ??? jeg kan godt de du har hævet parantesen, men hvor kommer 3bianden ind i billedet, hvor kommer 11b ind i billedet og hvor kommer -4 ind i billedet ??? PLEASE FORKLAR!

2)     Den forstår jeg udmærket bortset far hvordan det ene y og ikke det andet y i resultatet pludseligt står i anden???

3)     Jeg aner simpelthen ikke hvorfor og hvordan du gør som du gør. SKAL man altid minusse 14z for at få den oveer på den anden side? Og hvor kommer der +0 ind i billedet? Også helt til sidst hvor jeg slet ikke er klar over hvad du har gang i med alle de nye minusser og 28z??? Ved godt det er det dobbelte af 14 men hvad skal det  betyde og hvad vil det sige??

4) Det siger vel sig selv.. HELP ME! !! :(

Håber du gider forklarer hvad du laver step-by-step... ellers kommer jeg aldrig til at forstå det og jeg VIL virkelig gerne være gode venner med matematikken. Ellers klarer jeg det aldrig på B-niveau i det her år som lige er begyndt :(

Jeg skal gerne gå i dybden senere, jeg har blot ikke tid lige nu, da jeg skal på arbejde.

Lige et spørgsmål fra min side: Når du skriver 1) 3b2 - 5b - 3 = 6b + 1, mener du så ikke 3b² - 5b - 3 = 6b + 1?

Du trækker (6b + 1) fra på begge sider af ligningen og får så:

(3b² - 5b -3) - (6b + 1) = 6b + 1 -(6b + 1) ⇔ 3b² - 11b - 4 = 0

Husk at plusset i parantesen - (6b + 1) bliver til minus når du hæver parantesen, altså: - 6b - 1

Resten må desværre vente til efter kl. 21.00 i aften den 8/9 2010. Arbejdet kalder!

Til spørgsmålet du har stilt har du helt ret. Det er præcis hvad jeg mener. Bortset fra at det er = -6b+1 (altså MINUS 6b). Så det kan være det gør en stor forskel mht. til hele måden at regne det ud på? ps. synes stadig det ser rigtig forvirrende ud ligemeget hvad :(

Og mange tak fordi du gider og hjælpe mig. Min aflevering er for til i morgen så klokken 21.00 er helt fint. Bedre end hvis var i morgen eller noget

HUSK RETTELSE: Jeg er kommet til at skrive forkert i den første ligning!!! Det er sådan den er: 3b²-5b-3 = -6b+1 (altså MINUS 6b+1) meget vigtig lille detalje :)

1) 3b²-5b-3 = -6b+1 .... isoler alle leddene på venstre side

3b² -5b -3 +6b -1 = 0 .... træk sammen

3b² +b -4 = 0 .... bereg nu diskriminanten d = B² -4AC = 1 -4·3·(-4) = 1+48 = 49 = 7² , så

b = (-1±7)/(2·3) ⇒ b = 1 ∨ b = -4/3

2) 7(y+2)•(2y+6) = 0 .... brug nulreglen for et produkt: et prodult er nul, hvis en eller flere af faktorerne er =0,

⇒ y+2 = 0 ∨ 2y+6 = 0 , løs nu de to lineære ligninger

⇒ y = -2 ∨ y = -3

3) -1/2 z² = 14z .... isoler alle leddene på højre side

(1/2)z² + 14z = 0 .... sæt faktoren z uden for parentes

z((1/2)z + 14) = 0 .... brug nulreglen for et produkt

⇒ z = 0 ∨ (1/2)z + 14 = 0 .... løs de to lineære ligninger

⇒ z = 0 ∨ z = -28

4) x² = 5/6x - 1/6 ... isoler alle leddene på venstre side

x² -(5/6)x + 1/6 = 0 ... beregn diskriminanten d = B² -4AC = (5/6)² -4/6 = (25-24)/(6²) = (1/6)² , så

x = (5/6 ± (1/6))/2 ⇒ x = 1/2 ∨ x = 4/12 = 1/3

#11
I opg. 2 forstår jeg slet ikke hvad det er for noget... hvordan ser andengradsligningen så ud?

I opg. 3 lige så forvirrende .. er der ikke kun en andengradsligning? og hvad er andengradsligningen så?

I opg 4. tror jeg har godt tav på den..

EN ANDEN TING.. HVAD ER A, B OG C I DE FORSKELLIG ANDENGRADSLIGNINGER??? (når de altså er fundet)

2,) Først ganger jeg de 2 parenteser ud og reducerer dem. Beholder 7-tallet.

Hvis du har at p * q = 0 kræver det, at enten p eller q = 0

Her er 7 p og parentesen q. Da 7 ikke kan være 0, må det altså være parentesen, (som jeg lige reducerer på vejen), der er 0

På den måde får jeg 2.grads-ligningen

Rebecca, det står der faktisk altsammen . . .  ;-)

2,) 2) 7(y+2)•(2y+6) = 0

Først ganger jeg de 2 parenteser ud og reducerer dem. Beholder 7-tallet.

Hvis du har at p * q = 0 kræver det, at enten p eller q = 0

Her er 7 p og parentesen q. Da 7 ikke kan være 0, må det altså være parentesen, (som jeg lige reducerer på vejen), der er 0

På den måde får jeg 2.grads-ligningen

Rebecca, det står der faktisk altsammen . . .

#12

2) 7(y+2)•(2y+6) = 0     

2.-gradsligningen kan du jo få ved at gange det hele ud :

7(2y² +10y+12) = 0 , altså

14y² +70y +84 = 0 ,

og selvfølgelig kan du løse den ved at sætte ind i formlen for rødderne i 2.-gradsligningen. Men det er jo som at gå over åen efter vand, når nu ligningen allerede er smukt faktoriseret, og man blot skal løse de små ligninger, der fremkommer ved at betragte hver faktor for sig.

3) er ligeledes smukt faktoriseret; ingen grund til at gå over åen efter vand.

I #11 refererede A, B, og C til koefficienterne i den almindelige 2.-gradsligning Ax² + Bx + C = 0 . Man skal så blot aflæse værdierne for A, B, og C i de enkelte opgaver, beregne diskriminanten d = B² -4AC , og indsætte i formlen for den færdige løsning.

Jamen nu ser det jo hele ikke så sort ud mere :) Meeen er jo heller ikke helt færdig endnu

Jamen det ser jo ud til at du har fået den hjælp du havde behov for. Skulle der være mere, så er jeg online det meste af aftenen.

Mange tak :) Ja, det er dejligt at der er sådan nogen som jer derude til at hjælpe studerende videre med deres studier. Tro mig, man har så let ved at gå i panik over noget så det ikke til at holde ud og så står i her klar til at hjælpe en på vej helt gratis nu til dags. Det er enormt god stil og det tager jeg virkelig hatten af for :)