Matematik
dy/dx i forbindelse med substitution
Hejsa.
Jeg sidder og er igang med at bestemme nogle ubestemte integraler ved substitution, hvilket jeg har nogle problemer med.
f.eks. denne:
integral(cos(3*x + 4))
Jeg indfører substitutionen eller finder den indre funktion: u=3x+4
Differentierer og isolerer du og dx: du/dx=3 -> du=3*dx -> du/3=dx
Og det her jeg begynder at få problemer.
Jeg ved at jeg nu kan indsætte u i stedet for 3x+4: integral(cos(u))
Og jeg ved (fra TI - regneprogram) at løsningen er sin(3x+4)/3, hvilket altså betyder at du/3 også skal være med i ovenstående -> integral(cos(u))du/3
...
integralet(cos(u)du/3
sin(u)/3
sin(3x+4)/3
Problemet består i at jeg usikker på hvornår du skal indsættes og hvornår dx skal?
Svar #1
10. september 2010 af mathon
substitution tilbagesubstitution
∫cos(3x+4)dx = (1/3)·∫cos(u)du = (1/3)·sin(u) + k = (1/3)·sin(3x+4) + k
Svar #2
10. september 2010 af screezer (Slettet)
Yes; mest fordi at jeg ikke forstår "du" og "dx" som begreber. Er det noget du kan forklare?
Skriv et svar til: dy/dx i forbindelse med substitution
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.