Matematik
Bestem afstand fra cirklens centrum til linjen l
Hej derude!
Jeg har søgt herinde efter andre der har haft problemer med samme opgave, men kan intet finde.
Opgaven lyder:
En cirkel er givet ved ligningen
X^2+4x+y^2-6y-23 = 0.
a) Bestem afstanden fra cirklens centrum til linjen l med ligningen
3x-4y-4 = 0.
Jeg har været fraværende da dette er blevet gennemgået, kan intet finde i min bog om præcist dette, så er lidt på bar bund.
Jeg har en idé om at jeg skal omskrive cirklens ligning, men jeg ved det ikke...
På forhånd tak! :)
Svar #1
13. september 2010 af mathon
x2 + 4x+y2 - 6y - 23 = 0
(x+2)2 - 4 + (y-3)2 - 9 = 23
(x+2)2 + (y-3)2 = 62
........................
a) Bestem afstanden fra cirklens centrum C(-2,3) til linjen L med ligningen
3x - 4y - 4 = 0
Svar #2
13. september 2010 af VPK (Slettet)
Jep, det var så langt jeg selv var kommet, men derefter går jeg i stå... Jeg har lært noget med at finde afstanden fra centrum til et punkt, men da dette er en ligning.. hvis jeg skal løse ligningen og finde x må jeg indrømme at være lidt rusten, da y'et i ligningen forvirrer mig..
Kan du forklare mig hvordan jeg kommer videre?? Altså HVORDAN jeg bestemmer afstanden fra C(-2, 3) til linjen? :)
Svar #3
13. september 2010 af mathon
linjen L
ax + by + c = 0 punktet Q(p,q)
dist(L,Q(p,q)) = |a·p + b·q + c| / √(a2+b2)
Svar #4
13. september 2010 af VPK (Slettet)
Tak skal du have, selvom din Q(p, q) hedder P(x, y) i min verden ;)
Svar #5
09. januar 2011 af Magnus0505 (Slettet)
når jeg indsætter værdierne får jeg:
dist (C,l) = |3*(-2)+(-4)*3-4| / √(4^2+3^2 ) = 4.4
er det resultatet ?
Skriv et svar til: Bestem afstand fra cirklens centrum til linjen l
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.