Matematik

Opgave løses med ligning HJÆLP

15. september 2010 af SophiaCarmen (Slettet) - Niveau: A-niveau

En mand var dobbelt så gammel som sin kone, da han var lige så gammel, som konen er nu.
Når hun bliver ligeså gammel, som han er nu, vil de tilsammen være 112 år.
Hvor gammel er manden nu?

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. september 2010 af Andersen11 (Slettet)

#0 -- Kig på opgaven. Lav en tegning og prøv at omsætte opgavens ord i en eller flere ligninger, som du kan løse.

Svar #2
15. september 2010 af SophiaCarmen (Slettet)

Jamen jeg har prøvet, og er bare lost. det er derfor jeg søger hjælp.

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. september 2010 af FahimN (Slettet)

112 år

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. september 2010 af TorbenA (Slettet)

Kald konens alder i dag for x og mandens for y (ligesom kromosomerne).

Det første udsagn betyder, at

y - (y - x) =2·(x - (y - x))

og det andet:

x + (y - x) + y + (y - x) = 112

Nu kan du løse det som to ligninger med to ubekendte. Svaret er y = ???

Check hellere efter! Det kan jo være, at jeg har tænkt forkert :-)

Svar #5
15. september 2010 af SophiaCarmen (Slettet)

hvad er y = så? :)

Svar #6
15. september 2010 af SophiaCarmen (Slettet)

vil du ikke hjælpe med det sidste, hvis du ved det.

For mit hoved kan virkelig ikke tænke lige nu :)

Brugbart svar (0)

Svar #7
15. september 2010 af Andersen11 (Slettet)

#5 -- Prøv nu selv at løse de to ligninger, som TorbenA har givet dig i #4 .

3x -2y = 0
3y -x = 112

Heraf fås

y = 3·112/7 = 48

Manden er nu 48 år og konen 32 år.

Da manden var 32 (for 16 år siden), var konen 16 år gammel; han var dobbelt så gammel som hun.

Når konen bliver 48 (altså om 16 år), er manden 64 år gammel. Tilsammen vil de være 48+64 = 7·16 = 112 år til den tid.

Brugbart svar (0)

Svar #8
15. september 2010 af Andersen11 (Slettet)

#6 -- Hvorfor laver du lektier på et tidspunkt, hvor du ikke kan tænke klart?

Brugbart svar (0)

Svar #9
15. september 2010 af TorbenA (Slettet)

Ligningerne bliver til

3x = 2y og

3y - x = 112

Nu kan du, ikke?

Brugbart svar (0)

Svar #10
10. marts 2015 af Bookeater

Jeg ved, at dette er en meget sen forespørgsel, men har lige fået opgaven også. Går kun i 8., så måske det skal skæres lidt ud i pap... Den øverste ligning forstår jeg godt. Jeg kan også sagtens forkorte den næste. Men forstår ikke hvad jeg så skal gøre videre, ej heller hvor 7-tallet (112/7) kommer fra. Er der en, som vil forklare det for mig?

Brugbart svar (0)

Svar #11
10. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

#10

Man skal løse ligningssystemet i #7

(I) 3x -2y = 0
(II) 3y -x = 112

Man kan for eksempel gange ligning (II) med 3 på hver side, så man får ligningerne

(I) 3x -2y = 0
(II) -3x + 9y = 112·3 = 336

Lægger man de to ligninger sammen, får man

-2y + 9y = 336

eller

7y = 336

dvs.

y = 336/7 = 48

Man indsætter dette i den oprindelige ligning (II)

3y - x = 112
3·48 - x = 112

x = 3·48 - 112 = 144 - 112 = 32

Brugbart svar (0)

Svar #12
10. marts 2015 af Bookeater

Tusind tak, så forstår jeg det! :-)

Skriv et svar til: Opgave løses med ligning HJÆLP

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.