Matematik
find en potens gennem en ligning
hej jeg skal regne ud hvor mange måneder jeg skal have 8000 stående på en bankkonto samtidig med at jeg sætter 600kr ind om måneden, med 6% i rente om året dvs 0,005 om måneden.
Jeg har derfor opstillet ligningen
8000+600*((1,005^x)-1)/0,005=80000
600*((1,005^x)-1)/0,005=72000
600*((1,005^x)-1)=360
(1,005^x)-1=0,6
1,005^x=1,6
mit spørgsmål er hvordan regner jeg x ud nu? jeg har regnet med frem til at det skal ligge lige omkring 94-95 med den øverste formel, men jeg må havde gjort noget forkert et eller andet sted?
Svar #1
17. september 2010 af mindleaving (Slettet)
Du kan finde potensen ved at bruge logaritmen på begge sidder. Så kan du nemlig bruge reglen:
log(a^b) = b * log a
Dermed ville du få:
x * log(1,005) = log (1,6)
x = log(1,6)/log(1,005).
MEN: Din rente pr. måned passer ikke. En rente på 0,5% om måneden svarer til ca. 6,16% om året, for der gælder: (1+0,005)^12 = 1,0616.
Kontroller din rente pr. mnd.
Skriv et svar til: find en potens gennem en ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.