Matematik

Komplekse tal, rektangulær form

18. september 2010 af runeakb (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg sidder med en opgave e^{16 - i 5pi/(1-i)}

Jeg har fundet at 1-i har Re=kvadratrod2 og arg=(7/4)pi

Derfor kan 1-i substitueres med √2·e^i(7/4)pi

Så e^{16-i 5pi}/ √2·e^i(7/4)pi

Det er lig (-e¹⁶/2) - (e¹⁶/2) · i

Er det den rektangulære form? Det ligner det umiddelbart, men jeg er ikke sikker.

På forhånd mange tak.

Rune

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. september 2010 af peter lind

Du blander sammen når du skal bruge rektangulær form og radiær form. Brug at -i5π/(1-i) = -i5π(1+i)/[(1-i)(1+i) ] = -i5π(1+i)/(1-i²) = ... fortsæt selv herfra'

Det er vigtigt at du får fjernet i i nævneren og dette er standartmetoden til at få det gjort.

Svar #2
19. september 2010 af runeakb (Slettet)

Skal jeg så sætte dem ind i formlen e^z=e^a(cos(b)+i sin(b))?

For jeg får stadig -e¹⁶-e¹⁶·i

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. september 2010 af peter lind

Du skal trække sammen på det, der der står e^a+b*i. Først derefter kan du bruge den formel, du nævner.

Svar #4
19. september 2010 af runeakb (Slettet)

altså så 1+i bliver til e¹⁺ⁱ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. september 2010 af peter lind

Det er forkert.. e¹⁺ⁱ =e(cos1)+isin(1) ) Du skal omskrive udtrykket e^u (hvor hvad u er fremgår af opgaven) til e^a+bi. Under denne omskrivning, skal ikke omregne noget som helst til polære eller rektangulære koordinater.

Svar #6
19. september 2010 af runeakb (Slettet)

Ok, jeg tror, jeg har mistet overblikket over det... Kan ikke lige finde e^u

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. september 2010 af peter lind

u = 16 - i 5π/(1-i) som skal omskrives til a+b*i. Dette gøres ved at du forlænger brøken med 1+i som gjort i #1

Skriv et svar til: Komplekse tal, rektangulær form

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.