Matematik
Cramers regel
Hej derude :)
Er der nogen der gider at forklare mig Cramer's Regel og hvordan jeg bruger den til at løse et ligningssystem?
Jeg har en opgave(vedhæftet), som jeg skal løse. Indtil videre har jeg sat b (vektoren) ind på y's plads, og lavet matricen om til echelonform, og fundet determinanten for den matrice. Jeg får determinanten til 36. Nu ved jeg ikke hvad jeg mere skal gøre for at finde y.
Håber der er nogen der kan hjælpe mig :)
Mvh.
Svar #1
20. september 2010 af peter lind
Lad ligningssystemet være givet ved Ax=y hvor A er en n×n matrix med søjlerne a1, a2, .... an.Lad A1 være matricen bestemt ved at den første søjle i A er erstattet med højre side altså har søjlerne y, a2, .... an . A2 er den matrix man får ved at erstatte 2. søjle med y søjlen så søjlerne i matricen er a1; y; a2; .... an. Tilsvarende defineres matricerne Ai på samme måde. Løsningerne er da givet ved x1 = det(A1)/det(A); x2 = -det(A2)/det(A), x3 = det(A3)/det(A).
Det er en meget besværlig metode at løse lineære ligninger på. Sandsynligvis den mest besværlige der findes. Jeg har kun set den anvendt på ligninger med 2 ubekendte.
Svar #2
20. september 2010 af peter lind
Cramers regel er nok lidt klarer beskrevet her. Dertil kommer at jeg har husket forkert med fortegn.
http://mathworld.wolfram.com/CramersRule.html
Skriv et svar til: Cramers regel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.