hjælp til matematik opgave, den er svær

Hvis andengradspolynomiet ikke har nogle rødder d.v.s. hvis diskriminanten er negativ har f'(x) samme fortegn for alle x. Du kan let se ved at finde f'(0) at dette betyder at f'(x) > 0 for alle x.

k=signum(-x)*k<½signum(-x)*(-3x²-3)/x, hvorfor skrive a, b og c?

erik morsing - jeg er ikke på det niveau..

peter lind. ja men det er ikke løsningen på spørgsmålet. kan du hjælpe mere?

Diskriminanten skal være negativ for at funktionen er overalt voksende. Du skriver så diskriminanten op ud fra de opgivne værdier. Dette bliver en funktion af k. Sæt dette til at være negativ og du har en ulighed, som bestemmer hvilken værdier af k, der er tilladte.

peter lind

hvad bliver funktionen af k? kan du ikke løse denne? ved ikke hvordan jeg skal. 

      f(x) = x³ * kx² + 3x + 4

      f '(x) = 3x³ + 2 kx + 3         ???

Deskriminanten er b²-4*a*c. i #0 angiver du selv hvad a, b og c er . Sæt det ind og du har det udtryk, der skal være negativt.

peter lind 

men udtrykket for b = b*k 

hvad er k? (altså det er kan jo være alle tal, da k = et tal)

mathon - skal jeg bare isolere k fra f '(x)?

Hvorfra får du at b=bk?. Du skal finde deskriminanten d som  nævnt i #7. Derefter får du d<0, hvilken giver en ulighed, som bestemmer hvilken k, der er tilladte.

peter lind

d = b^2-4*a*c

d = 4-24 = -20 

d<0 og der er ingen nulpunkter (er nulpunkter det samme som rødder?)

hvordan kommer jeg videre herfra? 

Du skriver selv i #0 a = 3 , b = 2k , c = 3  så d = (2k)²-4*3*3

Den oprindelige funktion er

f(x) = x³ + kx² + 3x + 4 , hvorfor

f'(x) = 3x² + 2kx + 3 .

f'(x) er et 2.-gradspolynomium med diskriminant d = 4k² -36 . Parabelen vender grenene opad. Vi finder de værdier, for hvilke f(x) er voksende ved at sørge for, at f'(x) > 0 for alle x, dvs ved at sørge for, at f'(x) ikke har nogen rødder, dvs. ved at vælge k, så d < 0, altså så 4k² < 36, eller k² < 9 , dvs |k| < 3. For -3 < k < 3 er funktionen derfor en voksende funktion.

okay, du har ret, jeg er bare forvirret over denne opgave

men hvordan vil du finde når du ikke hvad k er.

b = (2*k)²

hvad er b

b er koefficienten til x i dit andengrads polynomium.

peter lind 

kan du ikke løse opgaven så jeg kan se hvordan man gør?

Det er gjort i #12. Jeg tror du skal sove på det og vende tilbage når du er mere vågen og fået et overblik.

 peter lind - havde ikke set 12'eren 

jeg kan desværre ikke sove på det - for den skal afleveres i morgen 

min lærer havde sagt jeg også tegne grafen. hvordan gør jeg det?

Her kan jeg kun gætte. Det kan både være f(x) og f'(x). Jeg vil forslå at du så tegner for k = -3, k=0 og k=3

peter lind

okay.. jeg undlader at tegne denne gang, fordi jeg ikke er med på hvordan jeg skal

men tak for hjælpen, tror det er nok forklaret i #12

Peter lind

i #12 skriver du at grenene vender opad. hvordan kan du se det?