2 opgaver med andengradsligninger?

Hvorledes skal man bøje en 70cm lang metalstang i en ret vinkel, når afstanden mellem endepunkterne skal være 60cm?

Afstanden fra bukket til den ene ende (a) kaldes x, den anden ende (b)  bliver så 70-x. Afstand mellem enderne  (c) er 60. alle mål i cm

pythagoras

a²+b²=c²

sæt ind og find x

b = bredden af stierne

b*20 + b*20 -b² = 0.19*20*20       find b

En kvadratisk græsplænes side er 20m lang. Gennem plænen er der anlagt to lige brede stier, der står vinkelret på hinanden og er parallelle med siderne; dvs stierne krydser hinaden.

Hvor brede er stierne når deres samlede areal udgør 19% af hele græsplænens areal på 20 x 20 m^2.
 

Siebredden kaldes x

alle mål i m eller m²

Stiareal (husk at krydset ikke skal med 2 gange)

Sti 1 + sti 2 - kryds

20*x+20*x -x² = 40x-x²

hele græsplænen 20*20=400

stier 400*19/100=76

40x-x²=76

mette, jeg får to resultater, 2 og 38 når jeg regner den ud.

2 er det korrekte svar, så virker lidt underligt?

Der er ikke noget overraskende i at en andengradsligning giver 2 løsninger.

Du skal se på teksten igen.

Plænen er kun 20 m lang/bred, så stien er ikke 38 m bred, du kan kassere dette resultat.

Stibredde 2 m

okay tak.

men den med pythagoras får jeg til at give 9200, det kan jo ikke passe?

Nej det har du da helt ret i

a2+b2=c2

x² +(70-x)²=60²

er vi enige så langt?

ja, og jeg har fundet fejlen, jeg var bare væk i hovedet et øjeblik, det er jo bare d, der blev 9200, x blev noget omkring 58 og 11, så det er helt fint (:

tak for hjælpen.