Hjælp til at beregne grænseværdi.

Jeg har en graf for funktionen

f(x) = 1/x -- cosx/sinx

som ikke har nogen løsninger i intervallet ]0, pi[ og præcist én løsning i intervallet ]pi, 2pi[ . Fra tidligere ved jeg at f er strengt voksende, og at den skal skære x-aksen i ]pi, 2pi[ ét sted. Ud fra dette kan man ihvertfald konkludere at der ikke er nogen løsninger i ]0, pi[.

Hvis der så skal være en løsning i ]pi, 2pi[ må grænseværdien være noget negativt, når x går mod pi fra højre, således at grafen vil komme til at skære x-aksen i intervallet ]pi, 2pi[

Problemet er så: hvordan beregner jeg grænseværdien for f(x), for x gående mod pi, fra højre?

Desuden har jeg fået af vide at f(x) kan omskrives til

f(x) = (sinx-xcosx)/(xsinx)

som kan gøre det lidt lettere.

kan nogen hjælpe mig derfra?