konstanten

At en funktion F(x) er en stamfunktion (ubestemt integral)  til funktionen f(x) betyder, at F'(x) = f(x) . Hvis F(x) er en stamfunktion til f(x), så er også enhver funktion F(x)+k , hvor k er en vilkårlig konstant, en stamfunktion til f(x) .

Så det er altså fordi vi i den integrerede funktion ikke kan "spore" k, da den forsvinder ved integrationen, og derfor er nødt til at sætte den på i f(x) ?

#2

Det forstod jeg ikke.

Der er uendelig mange stamfunktioner til en given funktion f(x). Hvis F(x) er en af dem, er F(x) + k også en stamfunktion til f(x), hvor k er en vilkårlig konstant. At F(x) er en stamfunktion til f(x) betyder, at F'(x) = f(x) .

Jamen det godtager jeg så, og glemmer det andet:) mange tak for hjælpen!

Ved du, hvis jeg skal løse et bestemt integral hvor øvre grænse kaldes a og skal være større end 1, hvordan jeg gør det?

#4

Bestem en stamfunktion F(x) til den oprindelige funktion f(x) . Det bestemte integral _a∫^b f(x) dx er da = F(b) - F(a) . Måske jeg ikke forstod dit spørgsmål helt.

Jo tak. Jeg har fundet frem til at udtryk hvor a indgår og skal bestemme limes for a gående mod uendelig. a har jeg fået til 1- 1/a. Vil svaret ikke været a a vil gå mod uendelig for lim til a gående mod uendelig, grundet at 1/a vil være stigende?