Funktion

a) Løs ligningen f'(x₀) = 2 . Tangentens ligning er da y = f'(x₀)·(x-x₀) + f(x₀)

b) forudsætter kendskab til den anden tangent, som opgaven implicit omtaler. Find skæringen mellem de to tangenter.

hældningskoefficenten er f'(x)

find f'(x) og sæt den =2 find x af ligningen.

Indsæt x i f(x) så har du koordinaterne til punktet

indsæt hældningen02 og skæringspunktet i y=ax+b

Du må have en tangent mere for at løse b)

Der er givet en funktion f(x)=-x²+4x+2
 

a) Bestem toppunktet for grafen for f, og tegn denne graf.
b) Bestem funktionens differentialkvotient og f’(6).
c) Bestem ligningen for tangenten til grafen for f i punktet (6, f(6)).
 

I et andet punkt, (x0, f(x0), har grafen for f en tangent med hældningskoefficienten f’(x0)=2.
 

d) Find koordinatsættet til punktet og bestem ligningen for denne tangent.
e) Find skæringspunktet mellem de to tangenter.

Og jeg har lavet a + b. `Regnede med at kunne finde ud af c'eren med det var ikke tilfælde.

#3

Til c) brug fremgangsmåden skitseret i #1 , hvor x₀ = 6 .