Matematik
meget forvirrende opgave !
Hej jeg har problemer med denne her forvirrende opgave :O !
En dieselbil er dyrere i indkøb end en tilsvarende med benzinmotor. Til gengæld koster dieselolie mindre pr. liter end benzin. Jensens drømmebil koster 180.000 kr med benzinmotor og 220.000 kr med dieselmotor. Jensen regner med at køre ca. 300.000 km i bilen. Dieselbilen kører 20 km pr. liter olie á 6,50 kr mens benzinudgaven kører 15 km pr. liter á 7,80 kr. Vælg selv passende redskaber til besvarelse af nedstående spørgsmål:
a) Hvad koster det Jensen i anskaffelse og brændstof at køre 200.000 km i dieselbilen ?
b) Opstil ligninger for sammenhæng mellem udgift og antal kørte km i de to biltyper.
c) Tegn i samme koordinatsystem grafer der viser sammenhængen mellem udgift og antal kørte km for de to biltyper.
d) Ved hvilket km-tal ( break-even) er de to biler lige dyre ?
Hjææælp !
Svar #1
30. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
a) Beregn udgifterne til anskaffelse og forbrug for de to typer bil.
Svar #2
30. september 2010 af Krabasken (Slettet)
b) c) og d)
y = ax + b
y = samlet udgift
a = (literpris) / (km pr. liter)
b = anskaffelsespris for den pågældende bil
x = kørte km
d) skæringspunktet
Svar #3
30. september 2010 af mary94 (Slettet)
a) Diesel bilen :
20 km → 6,50 kr
200.000 km → x = 200.000 km · 6,50 kr / 20km = 65.000 kr.
Benzin bilen:
15 km → 7,80 kr
200.000 km → x = 200.000 km · 7,80 kr / 15 km = 104.000 kr.
b) Diesel:
y= 0,325 x + 65000
Benzin:
y=0,52 x + 104000 ,
Jeg skal vel lave et koordinatsystem .. Vil det ikke være okay, at bruge programet " Maple " ? . Altså til opgave c og d ? .
Svar #4
30. september 2010 af Krabasken (Slettet)
Prøv at læse mit svar lidt grundigere (bl.a. mht. konstanterne a og b)
Når der står i opgaven "Tegn i et koordinatsystem . . ." - hvordan kan du så spørge, om du skal lave et koordinatsystem ???
Om igen - koncentrer dig denne gang ;-)
Svar #5
30. september 2010 af mary94 (Slettet)
ja nu er jeg igang med koordinatsystemet. Men er det rigtigt det jeg har lavet i opg a )?
Svar #6
30. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
#5
I a) har du kun beregnet, hvad det koster at køre 200.000 km i de to biler. Opgaven spørger om udgiften til anskaffelse og brædstof til at køre 200.000km. Dit svar er derfor ikke helt rigtigt.
Svar #7
30. september 2010 af Krabasken (Slettet)
Start med b):
y = ax + b
y = samlet udgift
a = (literpris) / (km pr. liter)
b = anskaffelsespris for den pågældende bil = udgiften ved 0 km
x = kørte km
-------------------------------
Ligning for Benzin-bilen (B): --> y = 7,80/15 * x + 180000
Ligning for Diesel-bilen (D): --> y = 6,50/20 * x + 220000
Vi ta'r lige c) med:
Tegn de to linier i dit koordinatsystem og bemærk, at linien for B er nederst (= billigst) i starten -
senere (større x - flere km) bliver D billigst (nederst)
a): Indsæt x = 200000 i D - ligningen så får du den samlede pris y
og til sidst d): Sæt yB = yD og løs ligningen, så får du x til skæringspunktet (break-even),
som altså er det antal km, hvor de to biler er lige dyre.
Vupti ! ;-)
Skriv et svar til: meget forvirrende opgave !
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.