Matematik

Relativ y-tilvækst - eksponentiel funktion

01. oktober 2010 af sdj (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg ved ikke hvad jeg skal gøre. Er der nogen der kan hjælpe mig igang?

Bestem den relative y-tilvækst for en absolut x-tilvækst på Δx = 5 for funktionen f(x) = 7,4 * 1,05 ^ x

MIt eget forslag er, at jeg skal finde ud af hvor meget y stiger når x stiger med 5. Er det rigtigt? Det der gør mig i tvivl er, at der står "relativ" og "absolut".

Brugbart svar (2)

Svar #1
01. oktober 2010 af mathon

y₂/y₁ = a^Δx

(y₂-y₁)/y₁ = a^Δx - 1

Δy/y₁ = a^Δx - 1

eller skrevet

Δy/y = a^Δx - 1 sm i anvendelse giver

Δy/y = 1,05⁵ - 1

Svar #2
02. oktober 2010 af sdj (Slettet)

Tak for hjælpen.

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. november 2013 af Fallap (Slettet)

Mathon hvordan finder du y2? :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. november 2013 af mathon

relativ y-tilvækst
   f(x+Δx) - f(x)      b•a^x+Δx - b•a^x
                                 ------------------- = -------------------- = a^Δx - 1
                                              f(x)                   b•a^x

som med
f(x) = y = 7,4•1,05^x og x-tilvækst 5
giver

relativ y-tilvækst

r_y = 1,05⁵ - 1 = 0,276 = 27,6%

y₂ = 1,05⁵•y₁

Skriv et svar til: Relativ y-tilvækst - eksponentiel funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.