Matematik
Partiel integration
Hej
Jeg har lidt svært ved partiel integration, og har i forbindelse med en opgave udtrykt to formler, der skal integreres vha. partiel integration. Jeg kunne godt tænke mig at få dem løst i hånden. Håber, at der er nogle, der kan hjælpe mig med det.
Filen er vedhæftet.
Tak på forhånd!
Svar #1
01. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
Hvis du kan vedhæfte filen i .doc format, er der flere, derkan hjælpe.
Svar #2
01. oktober 2010 af turk89 (Slettet)
Det er hermed rettet.
http://peecee.dk/upload/view/268700
Svar #3
01. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#2
Det er ikke alle brugere, der har adgang til det website. Flere kan hjælpe, hvis du kan vedhæfte din fil i .doc format.
Svar #6
01. oktober 2010 af turk89 (Slettet)
Jeg skriver det herinde så:
1) pi * integralet fra 1 til e af (ln(x)/kvadratrod(x))^2
2) 2 * pi * integralet fra 1 til e af (x * ln(x)/kvadratrod(x))
3) Hvordan løser jeg: 0 = 12y^2 - 12y^3?
Svar #7
01. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#6
I 3) bruges nulreglen for et produkt.
2) fik du hjælp til i går i denne tråd https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=897278
Prøv om du kan løse 1) ud fra samme som princip som 2)
Svar #8
01. oktober 2010 af turk89 (Slettet)
#4 Tak :)
#6 Jeg har prøvet det, men kan da prøve igen.
Svar #9
01. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#8
I går kvitterede du da for hjælpen på en måde, så man måtte formode, at den kunne bruges.
Svar #10
01. oktober 2010 af turk89 (Slettet)
#9 Jeg kan ikke få det til at gå op. Jeg får noget helt andet end hvad lommeregneren fortæller mig.
Svar #12
01. oktober 2010 af turk89 (Slettet)
Det er både delspørgsmål 1) og 2). Jeg har kigget på mathon's (#4) besvarelse på delspørgsmål 1), men jeg kan ikke helt forstå hvad der bliver lavet. Jeg har ihvertfald ikke set den fremgangsmåde før.
Svar #14
01. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#12
Integralet i 2) er i samme stil som det integral, som du havde i den tidligere opgave.
2π·1∫e x·ln(x)/(√x) dx = 2π 1∫e x1/2·ln(x) dx = 2π [(2/3)x3/2·ln(x)]e1 -2π 1∫e (2/3)x3/2·1/x dx
= 2π [(2/3)x3/2·ln(x) -(2/3)2x3/2]e1
= 2π·(2/3)[x3/2·(ln(x) -(2/3))]e1
= 4π/3 ·(e3/2/3 + 2/3)
= 4π·(e3/2 + 2)/9
Svar #15
01. oktober 2010 af turk89 (Slettet)
Tak for hjælpen #13 og #14.
Mathon, kan du ikke uddybe, hvad du har gjort i #4? Fremgangsmåden virker lidt ubekendt. Måske er der nogle trin, der ikke er med, hvilket gør det lidt svært at læse for mig.
Svar #17
02. oktober 2010 af mathon
@ #15
se
Svar #18
02. oktober 2010 af mathon
@ #15
hvoraf
med
• ln(x) = u
• (1/x)dx = du
• ln(1) = 0 og ln(e) = 1
π·1∫e (ln(x))2·((1/x)dx) = π·0∫1u2du = π·[(1/3)u3]01 = (π/3)·[u3]01 = (π/3)·(13 - 03) = (π/3)·1 = π/3
Svar #19
02. oktober 2010 af turk89 (Slettet)
Tak mathon.
Hvad med integration med grænserne fra -1 til x af kvadratrod(1+4t^2) dt. Det første jeg tænker er, at det vil være bedst at lave en integration ved substitution.
u = 1+4t^2
du/dt = 8t
dt = du/8t
Integrationen kommer nu til at se følgende ud: integration med grænserne fra -1 til x af kvadratrod(u) du/8t
Jeg kan nu ikke komme videre.