Matematik
2. gradsligning isolation!
Hey alle!
Jeg sidder fordybet i en andengradsligning, og skal lige have en lille smule hjælp.
Opgaven lyder: Bestem de tal a for hvilke ligningen x2+ax+a=0 har mindst én løsning.
Når ligningen har mindst én løsning vil det sige at diskriminanten er over eller lig med 0.
D= (a)2-4*1*a = a2-4a ⇔ a(a-4)=0 ⇔a=0 V a=4
Nu er jeg nået så langt, men indtil videre har jeg kun fundet ud af hvad a er, når ligningen kun har én løsning. Men hvordan finder jeg ud af hvor mange ting jeg kan sætte ind på a's plads sådan ligningen giver 2 løsninger? Er der en smart måde at finde ud det på? Eller skal man bare gætte sig frem, fx ved at sige at man kan sætte 2 eller 5 ind på a's plads.
På forhånd mange tak.
Mvh. Peter
Svar #1
04. oktober 2010 af peter lind
Du kan se på udtrykket a*(a-4). Hvis produktet af to størrelse skal være positiv skal enten begge være positive eller også skal begge være negative.
Svar #2
04. oktober 2010 af mathon
d = a(a-4) ≥ 0
én løsning for a = 0 v a = 4
to løsninger for a < 0 v a > 4
Svar #3
04. oktober 2010 af powerfull499 (Slettet)
Hold kæft hvor er jeg dum, men I har jo ret. Ens hoved går lige lidt i stå når man har været igang med matematik for lang tid, hehe.
Tak for hjælpen!
Svar #4
04. oktober 2010 af JKaram (Slettet)
Isolation er noget man er på hospitaler eller i fængsler, hvis man er til større fare for andre mennesker e.a.
Isolering er at samle en variable størrelse på den ene side af et lighedstegn i en ligning.
Hav en god aften.
Karam
Skriv et svar til: 2. gradsligning isolation!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.