Produkt

Et tals kvadrat er tallet ganget med sig selv. Tallet n's kvadrat er n² .

"produkt af et tals kvadrat" må være taget ud af en større sammenhæng.

hvad betyder "produkt"

#2

Et produkt er resultatet af to eller flere tal, faktorer, der ganges med hinanden.

Der står her: summen af to tal (som er positive) er ti. Produktetet af det ene tals kvadrat og det andet tal skal være størst muligt. bestem tallene. Hvordan gør man.

#4

Kald tallene a og b. Så skal der gælde, at a>0, b>0, a+b=10 , og P = a²b skal være størst muligt . Vi kan isolere b af lign ingen a+b=10 til b=10-a og indsætte det i produktet P:

P = a²b = a²(10-a) = 10a² - a³ .

Opgaven går da ud på at finde maksimum for funktionen

P(a) = 10a² - a³ .

Dette gøres ved at løse ligningen

P'(a) = 0, dvs 20a - 3a² = 0 . Brug nulreglen til at løse denne ligning:

a(20 - 3a) = 0 , hvoraf a = 0 eller a = 20/3 . Her må vi forkaste løsningen a = 0, da a skal være positiv.

 De to tal a og b er da a = 20/3 og b = 10-a = 10-20/3 = 10/3 . Summen af de to tal er 10, og produktet af a² og b er 4000/27 .

Tak.

Hvad skal jeg bruge nulreglen til. Ved godt hvad den siger, men forstår ikke rigtig hvordan man bruger den. Man løser jo bare ligningen normalt?

#6

Nulreglen for et produkt siger, at et produkt er nul, hvis en eller flere af faktorerne er nul.

I ligningen  20a -3a² = 0 er det yderst bekvemt at bruge nulreglen, da vi kan skrive venstresiden som et produkt

a(20 -3a) = 0 . Heraf ses, at produktet er nul, hvis en af faktorerne er nul, dvs hvis a=0 eller hvis 20-3a = 0.

Hvordan løser du ellers bare ligningen normalt?

solver :D

#8

Man bruger da ikke lommeregner til den slags hovedregning.