Matematik
arealet af en punktmængde i 1. kvadrant
Hej.
Når jeg har en opgave der lyder:
En funktion f er bestemt ved f(x)=x^2-10x+30.
Grafen for f, koordinatakserne og linjen med ligningen x=10 afgrænser i 1. kvadrant en punktmængde, M.
a) bestem arealet af M
B) Bestem rumfanget af det omdrejningslegeme der fremkommer når M drejes 360 grader.
Hvordan kommer jeg så videre?
Jeg har fundet metoden med at jeg skal bruge integraltegnet og sætte grænserne (a og b) til hhv. 0 og 10, men jeg simpelthen ikke finde ud af at få det til at give et resultat/mening? :s
Svar #1
11. oktober 2010 af Proprium (Slettet)
Hvorfor giver det ikke mening? Hvordan sætter du det op da? :-)
Svar #2
11. oktober 2010 af xxmarland (Slettet)
Fordi jeg er ikke så god til matematik.. Er mit bedste bud :D haha.
a) A= <span style="mso-bidi-font-family:Calibri; mso-bidi-theme-font:minor-latin">∫b a f(x)dx
= ∫010 f(x) = x2-10x+30dx
Umiddelbart er det ovenstående hvad jeg er nået til.
Svar #3
11. oktober 2010 af mathon
da her
f(x) = ax2 + bx + c
a>0 og d = b2 - 4ac<0
er f(x) > 0
så
AM = 0∫10(x2-10x+30)dx = [(1/3)x3 - 5x2 + 30x]010 = (1/3)·103 - 5·102 + 30·10 =
333,333 - 500 + 300 = 133,333
Svar #4
14. oktober 2010 af Proprium (Slettet)
Hej igen!
Undskyld jeg ikke fik svaret, men mit net drillede mig selvfølgelig rimelig meget. Jeg håber, du fandt svaret til opgaven. :-)
Skriv et svar til: arealet af en punktmængde i 1. kvadrant
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.