Hvordan kan jeg løse 3 og 4 gradsligninger

Der findes godt nok formler for løsning af tredjegradsligninger og fjerdegradsligninger; men de kræver noget mere avanceret matematik end du har haft. Du kan enten bruge et CAS værktøj til at løse ligningerne eller du kan prøve at gætte. Er alle koefficienterne hele tal gælder at for rationelle løsninger går tælleren op i konstantleddet og nævneren op i koefficienten til den højeste grad af x.

ja men jeg tænkte om du kunne fortælle formlerne for det er nogen jeg skal bruge.......????

Der er andre listige måder - lad os se et eksempel på en af de ligninger, du skal løse -

0=x³-3x²+2

jeg skal ku løse denne ligning for at finde hvor linjen i grafen skærer i x aksen... og det gøre den jo 3 steder .....

En måde at løse en 4. gradsligning på:

I en ligning, hvor den ukendte er x, kan du f.eks. definere x2 som t, sådan at alle de steder, hvor der står x4 skriver du t2, og hvor der står x2 skriver du t.

Altså

t=x2

Du kan nu løse ligningen som en almindelig 2. gradsligning, og udregne t.

Eksempel på et resultat:

t=4 V t=16

Og da t er lig x2, kan du skrive:

x2=4 V x2=16

Du kan nu tage kvadratroden op begge sider af lighedstegnet.

I dette tilfælde er resultatet:

x=-2 V x=2 V x=-4 V x=4

Jeg beklager, at det er lidt rodet.

Med sådan nogle "pæne" tal kan man nemt lige prøve sig frem ved at indsætte 1 eller -1 i stedet for x. Og minsandten om ikke x=1 passer i ligningen.
Så kan du dividere ligningen med (x-1), det giver x^2-2x-2.
En alm 2.grads ligning som giver dig de sidste to rødder x=1±√(3)

Vupti ;-)

mange tak for hjælpen :)