Matematik

Lidt hjælp til matematik

10. april 2005 af Stina05 (Slettet)
God søndag...

jeg sidder med en matematikopgave som lyder:
En forskrift for funktionerne f_a er givet ved f_a(x) = ax - e^x , a tilhører R

Vis, at funktionen f_-2 er aftagende. Bestem monotoniforholdene for f_2.

Til den første har jeg så indsat -2 på istedet for a. Jeg får derved
f(x)= -2x-e^x. Denne differentiere jeg så og får derudaf : f´(x) = -e^x-2, som jeg sætter lig 0. Det viser sig så at dette udtryk ikke har nogen løsning, dvs. grafen for funktionen ikke har noget punkt hvor f`(x) = 0.
Men hvordan viser jeg at den er aftagende?

Til den anden opgave har jeg f(x)=2x-e^x, som jeg så differentiere --> f`(x)= -e^x+2.
Jeg finder så f`(x)=0, og får derudaf
x=ln(2).
jeg laver fortegnsvariation og kan derefter bestemme monotoniforholdene..

lyder dette rigtigt, eller er jeg helt ved siden af?

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. april 2005 af Lurch (Slettet)

1) for at en funktion er aftegende kræves det, at hældningen er negativ.
f´(x) = -e^x-2
Se på den her. Hvornår er den her positiv?

2) det lyder rigtigt

Svar #2
10. april 2005 af Stina05 (Slettet)


1)
min funktion hedder -2x-e^x, og det er den jeg skal vise, som er aftagende, eller ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. april 2005 af Lurch (Slettet)

som jeg skrev, så skal hældningen på din funktion være negativ, for at den er aftagende.
din hældning for f er givet ved
f´(x) = -e^x-2
kan denne hældning nogensinde være positiv?

Svar #4
10. april 2005 af Stina05 (Slettet)

ok...
nej den kan ikke være positiv, og man har så dermed vist at funktionen er aftagende...?

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. april 2005 af Lurch (Slettet)

yeps. For hvis hældningen altid er negativ, og aldrig nul, så må funktionen jo altid aftage

Svar #6
10. april 2005 af Stina05 (Slettet)

jeg siger mange tak..

Skriv et svar til: Lidt hjælp til matematik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.