Matematik
3d koordinatsystem - finde koordinater til punkt vinkelret på plan
Hej alle sammen. jeg har brug for hjælp til en matematikopgave angående 3d-koordinater og jeg vil være taknemmelig hvis der var nogen som kunne hjælpe.
Ordret lyder opgaven:
Linien gennem M vinkelret på planet B skærer dette plan i punktet Q
Bestem de nøjagtige koordinater til punktet Q
Forudgående er planet B's ligning fundet til:
2x + 3z -24 = 0
"M" er et punkt givet ved (0,6,0)
Håber at i kan hjælpe
Svar #1
14. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
Opgaven går ud på at finde projektionen af punktet M på planen B .
Svar #2
14. oktober 2010 af MATHisfun (Slettet)
Jeg er ikke sikker på jeg er med.
Hvad menes der præcist med projektion og hvordan findes en sådan?
Jeg tænkte på noget med retningsvektorere eller lign.
Håber ikke at det er for indviklet at forklare
På forhånd tak
Svar #3
14. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#2
Projektionen ligger på linien gennem M med planens normalvektor som retningvektor. En normalvektor n til planen aflæses af planens ligning. Opstil nu en parameterfremstilling for linien gennem M med n som retningsvektor, og bestem projektionen af M som skæringspunktet mellem linien og planen.
Svar #4
14. oktober 2010 af MATHisfun (Slettet)
Normalvektoren n til plan b = (2,0,3)
Parameterfremstillling
X0+2t
Y0+0t
Z0+3t
Er Pkt. M således (x0,y0,z0) eller er jeg helt galt på den?
På forhånd tak og mange tak for foregående svar
Svar #5
14. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#4
Det er jo det simpleste at bruge M(0;6;0) som punktet (x0 ; y0 ; z0) i liniens parameterfremstilling.
Svar #6
14. oktober 2010 af MATHisfun (Slettet)
Undskyld min forvirring men skal jeg nu så blot finde skæringen mellem denne parameter for linjen og planet B?
Svar #7
14. oktober 2010 af MATHisfun (Slettet)
#5 Derudover mange tak for al den gode og brugbare hjælp
Svar #8
14. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#6
Ja, skæringspunktet er identisk med projektionen af M på planen .
Svar #9
14. oktober 2010 af MATHisfun (Slettet)
#8
Tusind tak for hjælpen! Din hjælpsomhed gør skolen lidt sjovere :D
Skriv et svar til: 3d koordinatsystem - finde koordinater til punkt vinkelret på plan
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.